在男方承认家暴、女方承认出轨，且女孩一直由女方抚养的情况下，孩子的抚养权判决会综合考虑多种因素，但通常更倾向于判给女方，不过并非绝对。以下是对此问题的详细分析：
一、法律原则与考量因素
在离婚案件中，法院判决子女抚养权的基本原则是“最有利于未成年子女的成长”。这一原则要求法院在判决时，综合考虑子女的年龄、性别、健康状况、成长环境、父母双方的抚养能力和抚养条件，以及子女的意愿（如果子女已达到一定年龄，通常指8周岁以上）等因素。
二、具体因素分析
家暴与出轨的影响：
- 男方承认家暴：家暴是法院判决抚养权时的重要考量因素。家暴行为对子女的身心健康可能产生严重影响，因此，有家暴行为的一方在争取抚养权时通常会处于不利地位。
- 女方承认出轨：出轨行为虽然道德上受到谴责，但在法律上并不直接决定抚养权的归属。然而，如果出轨行为对子女造成了负面影响，或者出轨方在抚养子女方面存在明显不足，也可能影响其争取抚养权。
子女的成长环境与抚养条件：
- 女孩一直由女方抚养：这表明女方在抚养子女方面具有丰富的经验和能力。法院在判决时，会倾向于保持子女现有的成长环境稳定，以减少因离婚对子女造成的心理冲击。
- 抚养条件：法院还会考虑父母双方的抚养条件，包括经济能力、居住条件、教育背景等。如果女方在这些方面表现良好，将更有利于其争取抚养权。
子女的意愿：
- 如果女孩已达到一定年龄（通常指8周岁以上），法院在判决时会考虑其意愿。如果女孩明确表示愿意继续与女方生活，这将对女方的抚养权争取产生积极影响。
三、可能的判决结果
女方获得抚养权：
- 在男方有家暴行为、女方抚养经验丰富且子女愿意与女方生活的情况下，法院很可能判决女方获得抚养权。
男方获得抚养权：
- 如果女方存在严重不利于子女成长的情形（如长期忽视子女、存在不良嗜好等），或者男方能够证明自己更适合抚养子女（如提供更好的成长环境、教育条件等），法院也可能判决男方获得抚养权。但这种情况相对较少见，尤其是在男方有家暴行为的情况下。
共同抚养：
- 在某些情况下，法院也可能判决父母双方共同抚养子女。这通常发生在父母双方都具备抚养能力且愿意共同承担抚养责任的情况下。然而，在存在家暴和出轨等复杂因素的情况下，共同抚养的可能性相对较低。
四、建议与注意事项
- 收集证据：无论男方还是女方，在争取抚养权时都应积极收集有利于自己的证据，如家暴记录、出轨证据、抚养子女的照片、视频、学校证明等。
- 咨询专业律师：离婚案件涉及复杂的法律问题和情感纠葛，建议双方在诉讼前咨询专业律师，了解自己的权利和义务，制定合理的诉讼策略。
- 关注子女心理健康：离婚对子女来说是一次重大的心理冲击，父母双方应关注子女的心理健康，尽量减少离婚对子女造成的负面影响。
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