旅行社未及时告知客户项目变更，客户有权要求旅行社承担相应的赔偿责任，具体赔偿方式需根据实际情况和法律规定来确定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同角度：

   • 旅行社与客户之间通常存在旅游服务合同，合同中会明确双方的权利和义务。如果旅行社未按照合同约定及时告知客户项目变更，这可能构成违约行为。
   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，客户有权要求旅行社承担违约责任，包括但不限于赔偿因违约造成的直接损失（如交通、住宿等额外费用）和间接损失（如因变更导致的旅游体验下降等精神损害，但此部分需根据具体情况和法院判断来确定是否支持）。

2. 消费者权益保护角度：

   • 客户作为消费者，在购买旅游服务时享有知情权、选择权等合法权益。旅行社未及时告知项目变更，侵犯了客户的知情权。
   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，客户有权要求旅行社进行赔偿，赔偿范围可能包括因变更导致的额外费用支出、以及因服务不符合约定而降低的旅游体验等。如果旅行社的变更行为构成欺诈，客户还有权要求旅行社按照购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍进行赔偿（即“退一赔三”原则，但需注意此原则在旅游服务中的具体应用可能因地区和具体情况而有所不同）。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：客户应尽可能收集与旅行社沟通的记录、合同文本、变更通知（或未通知的证据）、因变更产生的额外费用凭证等，以证明旅行社的违约行为和自己的损失。
   • 协商解决：在收集到足够证据后，客户可以尝试与旅行社进行协商，要求旅行社给予合理的赔偿。
   • 投诉或诉讼：如果协商无果，客户可以向当地的旅游主管部门进行投诉，或者根据合同中的争议解决条款向法院提起诉讼，要求旅行社承担赔偿责任。

温馨提示：在处理此类纠纷时，客户应保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。