结论前置：原告与公司项目部签订合同后，若公司项目部未付清工程款，原告通常可以要求公司承担还款责任，但具体是否承担责任还需根据项目部的性质、授权情况以及合同的具体内容等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、项目部性质与授权情况
项目部为公司内设机构：
- 若项目部是公司的内设机构，且公司对其签订合同的行为进行了明确授权，那么项目部签订合同的行为应视为公司的行为。在此情况下，若项目部未付清工程款，原告有权要求公司承担还款责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法人或者非法人组织对执行其工作任务的人员职权范围的限制，不得对抗善意相对人。即，即使公司对项目部的授权有限制，但若原告在签订合同时并不知情，且该限制未对外公示，原告仍有权要求公司承担责任。
项目部为临时机构或未获授权：
- 若项目部是公司为特定项目而设立的临时机构，且未获得公司签订合同的明确授权，那么项目部签订合同的行为可能构成无权代理。在此情况下，若公司事后未追认该合同，原告可能无法直接要求公司承担还款责任，但可以要求项目部或实际责任人承担。
- 例外情况：若原告在签订合同时有理由相信项目部有代理权（如项目部持有公司公章、合同书等），且该相信是善意的，那么根据表见代理的规定，原告仍有权要求公司承担责任。
二、合同具体内容与履行情况
合同内容明确：
- 若合同中明确约定了工程款的支付方式、时间等条款，且项目部未按照合同约定履行支付义务，那么原告有权依据合同条款要求公司（或项目部，若公司承担责任）支付剩余工程款。
合同履行过程中的变更：
- 若在合同履行过程中，双方对工程款的支付方式、时间等条款进行了变更，且该变更未违反法律法规的强制性规定，那么原告应依据变更后的合同条款要求支付。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 原告应收集与合同签订、履行相关的所有证据，包括合同文本、付款凭证、沟通记录等，以证明项目部未付清工程款的事实。
协商与调解：
- 在提起诉讼前，原告可以尝试与公司进行协商或寻求第三方调解，以达成和解协议，快速解决纠纷。
提起诉讼：
- 若协商或调解无果，原告可以向法院提起诉讼，要求公司（或项目部，若公司承担责任）支付剩余工程款及可能的违约金、利息等。
综上所述，原告与公司项目部签订合同后，若项目部未付清工程款，原告能否要求公司承担还款责任需根据项目部的性质、授权情况以及合同的具体内容等因素综合判断。建议原告在采取行动前咨询专业律师，以便更准确地评估风险并制定合适的策略。若您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。