关于单位工程款未结清时签字人的责任问题，需分情况讨论，具体如下：
签字人身份与职责
- 若签字人为单位法定代表人或授权代表：在工程款结算文件上签字，通常视为代表单位履行职务行为。此时，若工程款未结清，责任主要由单位承担，签字人个人一般不直接承担付款责任。但需注意，若签字行为超出授权范围或存在恶意串通损害单位利益的情况，签字人可能需承担相应法律责任。
- 若签字人为项目负责人或具体经办人：其签字可能仅作为确认工程进度、质量或接收文件的证明，并不直接构成对工程款支付的承诺。在此情况下，工程款未结清的责任仍由单位承担，除非签字人明确承诺个人支付或存在其他过错。
签字行为与合同关系
- 若签字行为与合同条款相关：需审查合同中关于工程款支付、结算及签字确认的具体条款。若合同明确规定签字人需对工程款支付承担连带责任或保证责任，则签字人可能需根据合同约定承担相应责任。
- 若合同未明确规定签字人责任：则一般遵循“合同相对性原则”，即合同责任由合同双方（即单位与承包方）承担，签字人个人不直接承担付款责任。
签字人可能面临的法律风险
- 民事责任：若签字人因过错（如疏忽大意、故意隐瞒等）导致工程款未结清，给单位或承包方造成损失的，可能需承担赔偿责任。但此责任需基于过错原则进行判定，并非签字行为本身即导致责任。
- 刑事责任：在极端情况下，若签字人利用职务之便，与承包方串通，通过虚假签字等手段骗取单位财物，可能构成职务侵占罪或诈骗罪等刑事犯罪。但此情况需满足特定构成要件，并非所有签字行为均涉及刑事责任。
法律建议：
- 对于单位而言，应明确签字人的权限范围，并在合同中明确约定签字人的责任与义务，以避免不必要的法律纠纷。
- 对于签字人而言，在签字前应仔细审查文件内容，确保签字行为符合单位规定及法律法规要求，避免因疏忽大意或故意隐瞒而承担不必要的法律责任。
- 若工程款未结清问题已产生纠纷，建议双方及时协商解决，或通过法律途径维护自身合法权益。在此过程中，可寻求专业律师的协助，以更准确地判断签字人的责任及纠纷解决策略。
总结：单位工程款未结清时，签字人的责任需根据其身份、职责、签字行为与合同关系等多方面因素进行综合判断。在大多数情况下，签字人个人不直接承担付款责任，但可能因过错或合同约定而承担相应民事责任。在极端情况下，还可能涉及刑事责任。因此，在处理此类问题时，建议谨慎对待签字行为，并寻求专业法律意见。如有具体法律问题，可直接向我咨询。