结论：您可以按照以下思路和模板与老师沟通，明确表达诉求并了解学校处理进展，同时保留证据以备后续维权。以下是具体建议：

一、与老师沟通的核心目的

1. 了解学校处理进展：询问学校是否已启动调查、是否联系对方家长、是否有初步处理意见。
2. 明确责任划分：要求学校根据监控、证人等证据，明确打人方的责任。
3. 提出赔偿诉求：要求学校协调对方家长赔偿医疗费、误工费（如您因陪护产生收入损失）等合理费用。
4. 要求书面回复：若学校拖延或推诿，可要求出具书面处理意见，为后续维权留存证据。

二、与老师沟通的模板（供参考）

模板1（初次沟通）：
“X老师您好，我是XX（孩子姓名）的家长。孩子昨天在学校被XX（打人方姓名）打伤（简要描述伤情，如‘头部红肿’‘手臂擦伤’），我们已带孩子就医并保留了医疗记录。目前学校对此事是否有调查进展？能否协调对方家长沟通赔偿事宜？我们希望尽快解决，避免影响孩子学习和情绪。”

模板2（跟进沟通）：
“X老师您好，关于孩子被打一事，我们之前已与您沟通。目前学校是否已联系对方家长？对方对赔偿态度如何？若学校协调困难，我们可能需要通过法律途径解决，届时可能需学校提供监控录像或证人信息，还请配合。”

三、法律背景与建议

1. 学校责任：
   根据《民法典》第1200条，学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止冲突、未提供安全环境），需承担相应责任。若学校存在过错，您可要求学校与打人方共同赔偿。

2. 打人方责任：
   打人方（及其监护人）需承担侵权责任，赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用（《民法典》第1188条）。若伤情严重（如构成轻伤），可追究对方刑事责任。

3. 维权步骤：

   • 收集证据：医疗记录、伤情照片、监控录像、证人证言等。
     
   • 协商解决：通过学校或直接联系对方家长，要求赔偿。
     
   • 投诉举报：向教育部门投诉学校不作为（《教育法》第72条）。
     
   • 法律诉讼：若协商无果，可向法院起诉打人方及学校（如学校有过错）。

四、注意事项

1. 保持冷静：沟通时避免情绪化，聚焦事实和诉求。
   
2. 书面留痕：重要沟通尽量通过微信、邮件等方式留存记录。
   
3. 及时行动：侵权赔偿诉讼时效为3年，勿因拖延丧失权利。

若需进一步帮助：您可直接向我咨询，我会根据具体案情（如伤情、学校处理情况等）提供更详细的法律方案。