未成年子女在父亲死亡后，并没有直接的助学金制度保障。助学金通常是由学校、政府或社会机构为支持特定学生群体（如经济困难、学业优秀等）而设立的，其发放并不直接关联于学生的家庭状况，如父母是否健在。以下是对这一问题的详细分析：
助学金的性质与目的：
- 助学金是为了帮助那些在经济上遇到困难或学业上表现优异的学生，以减轻其经济负担或鼓励其继续深造。
- 它并非基于家庭变故（如父母死亡）而提供的经济援助。
未成年子女的经济保障：
- 在父亲死亡后，未成年子女可能面临经济上的困难。此时，他们可以通过其他途径寻求经济支持，如申请社会救助、寻求亲属帮助或依靠父亲遗留下的财产（如有的话）。
- 对于特别困难的家庭，政府和社会机构可能提供一定的救助措施，但这并非专门的助学金制度。
建议与指导：
- 如果未成年子女因父亲死亡而面临经济困难，建议首先咨询当地的社会救助部门或相关机构，了解可获得的救助措施。
- 同时，也可以考虑向学校申请学费减免或奖学金等经济支持，但这些通常基于学业成绩或经济状况的综合评估。
综上所述，未成年子女在父亲死亡后并没有直接的助学金制度保障。然而，他们可以通过其他途径寻求经济支持，并努力争取学校或社会提供的各种经济援助机会。如有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。