结论：一审中当事人提出管辖权异议但一审未予以处理，可能产生程序违法、影响案件公正审理等后果，当事人可通过上诉、申请再审或向检察院申请检察建议或抗诉等途径进行救济。
分析说明：
程序违法性：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对管辖权有异议的，应在提交答辩状期间提出，法院应在受理异议之日起十五日内作出裁定。若一审法院未对管辖权异议进行处理，即未在法定期限内作出裁定，则构成程序违法。
对案件审理的影响：
- 管辖权是法院审理案件的前提和基础，若管辖权存在争议且未得到妥善处理，可能影响案件的公正审理。例如，若案件应由其他法院管辖，而当前法院继续审理，则可能因地域、人情等因素影响判决的公正性。
当事人的救济途径：
- 上诉：若一审法院未处理管辖权异议并继续审理案件，当事人可在收到判决书或裁定书后，在法定期限内向上级法院提起上诉，请求撤销原判决或裁定，并指令原审法院对管辖权异议进行审查。
- 申请再审：若案件已进入执行阶段或已审结，当事人认为一审法院未处理管辖权异议导致判决、裁定错误的，可依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向法院申请再审，请求撤销原判决、裁定，并重新审理案件。
- 向检察院申请检察建议或抗诉：当事人还可以向检察院申请检察建议或抗诉，由检察院对法院的审判活动进行监督，若检察院认为法院未处理管辖权异议确实存在错误，可向法院提出检察建议或抗诉，促使法院纠正错误。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如当事人未在法定期限内提出管辖权异议，或一审法院虽未处理但当事人已明确表示接受管辖等，可能视为当事人放弃管辖权异议权利，此时一审法院继续审理案件可能不构成程序违法。但这种情况较为特殊，需根据具体案情和法律规定进行判断。
行动建议：
- 若您在一审中提出了管辖权异议但一审法院未予以处理，建议您及时收集相关证据，如管辖权异议申请书、法院受理通知书等，以证明您已提出异议且法院未处理。
- 根据案件进展情况，选择合适的救济途径，如上诉、申请再审或向检察院申请检察建议或抗诉等。
- 在整个过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解案件进展情况，并根据需要调整救济策略。
法律依据：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十条：“人民法院受理案件后，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出。人民法院对当事人提出的异议，应当审查。异议成立的，裁定将案件移送有管辖权的人民法院；异议不成立的，裁定驳回。当事人未提出管辖异议，并应诉答辩的，视为受诉人民法院有管辖权，但违反级别管辖和专属管辖规定的除外。”
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条：“当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：……（六）原判决、裁定适用法律确有错误的；……（十一）原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；……”。（虽未直接提及管辖权异议未处理，但若因未处理导致判决错误，可依据此条申请再审）
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十六条：“有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：……（五）审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的；……”。（若一审法院未处理管辖权异议构成枉法裁判，可依据此条申请检察建议或抗诉）