针对您提前7天给无合同的保姆提出辞退的情况，以下是一些详细且具有深度的解答和建议：

一、法律背景与权益分析

1. 未签订劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果保姆在您家工作超过一个月且未签订劳动合同，您可能需要支付她未签订劳动合同的双倍工资差额（具体数额根据实际工作时长和工资标准计算）。

2. 辞退的合法性：辞退保姆需要基于合理的理由，并且遵循合法的程序。如果您没有明确的解雇理由或违反劳动法规定解除劳动关系，这可能构成违法辞退。违法辞退的，根据《劳动合同法》第八十七条，您可能需要向保姆支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。

3. 社保问题：虽然保姆可能不属于传统意义上的“职工”，但如果她与您形成了事实上的劳动关系，且您未为她缴纳社会保险费，这也可能构成违法行为。不过，这一点在保姆等家政服务领域可能存在争议，具体需根据当地政策和实际情况判断。

二、建议采取的措施

1. 收集证据：

   • 保留与保姆的沟通记录，如电话录音、聊天记录等，以证明您提前7天提出辞退的事实。
   • 收集工资支付记录（如银行流水、转账记录等），以证明保姆的工资标准和支付情况。
   • 如果有其他能证明劳动关系的证据，如工作证、考勤记录（如果有的话）、同事证言等，也应一并收集。

2. 与保姆协商：

   • 尝试与保姆沟通，解释辞退的原因和依据，并协商解决可能涉及的赔偿问题。
   • 如果保姆同意协商解决，可以签订书面协议，明确支付时间和方式等。

3. 向相关部门投诉或申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，反映保姆未签订劳动合同、可能存在的违法辞退以及社保问题（如果适用）。
   • 您也可以准备相关证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额、违法辞退的赔偿金（如果适用）以及欠发的工资（如果有的话）。

4. 法律诉讼：

   • 如果对劳动仲裁结果不满意，或者保姆仍然拒绝履行义务，您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法院判决进一步维护自己的合法权益。

三、注意事项

1. 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与保姆发生不必要的争执或冲突，以免加剧矛盾。

2. 遵循法律程序：务必遵循法律程序来解决问题，不要采取非法手段或暴力行为。这不仅可能损害您的声誉和利益，还可能面临法律责任。

3. 咨询专业律师：如果您对法律程序或相关权益不太了解，建议咨询专业律师以获取更详细和准确的法律建议。

希望以上解答和建议能帮助您妥善处理与保姆的辞退纠纷，维护自己的合法权益。