结论前置：可以对未成年人提起故意伤害未遂的刑事控告，但具体是否追究刑事责任需根据未成年人的年龄及犯罪情节等因素综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律对未成年人犯罪的刑事责任年龄规定
根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。对于已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
分析：
已满十六周岁的未成年人：如果其实施了故意伤害未遂的行为，且该行为符合故意伤害罪的构成要件（即主观上有伤害的故意，客观上实施了伤害行为，但由于意志以外的原因未得逞），那么可以对其提起刑事控告，并依法追究其刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的未成年人：这一年龄段的未成年人仅对特定的严重犯罪行为负刑事责任，故意伤害未遂并不直接属于这一范畴。但是，如果其故意伤害行为导致了重伤或死亡的结果（尽管是未遂，但需考虑具体情节，如是否接近既遂状态、是否对被害人造成了严重威胁等），且其主观恶性较大，那么在特定情况下，也可能被追究刑事责任。不过，这种情况较为罕见，且需严格依法判断。
不满十四周岁的未成年人：一般来说，这一年龄段的未成年人不负刑事责任。但是，如果其实施了故意杀人、故意伤害罪，且致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，并经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。然而，这主要针对的是既遂行为，对于未遂行为，除非情节特别恶劣，否则一般不追究刑事责任。
二、故意伤害未遂的认定与处理
故意伤害未遂是指行为人已经着手实行故意伤害行为，由于意志以外的原因而未得逞的情况。对于故意伤害未遂的处理，刑法上通常比照既遂犯从轻或者减轻处罚。但是，这并不意味着所有故意伤害未遂的行为都会受到刑事处罚，特别是当行为人属于未成年人时，更需考虑其年龄、犯罪情节、社会危害性等因素。
分析：
从轻或减轻处罚：如果未成年人实施了故意伤害未遂的行为，且依法应当追究刑事责任的，那么在量刑时应当比照既遂犯从轻或者减轻处罚。这体现了刑法对未成年人的特殊保护原则。
不追究刑事责任的情况：对于情节轻微、危害不大的故意伤害未遂行为，特别是当行为人属于不满十四周岁的未成年人时，通常不追究刑事责任。而是可能通过其他方式（如批评教育、责令家长管教等）进行矫治。
三、实际操作中的考虑因素
在实际操作中，对未成年人提起故意伤害未遂的刑事控告时，还需考虑以下因素：
证据的充分性：必须确保有足够的证据证明未成年人实施了故意伤害未遂的行为，且该行为符合故意伤害罪的构成要件。
未成年人的主观恶性与悔罪表现：如果未成年人主观恶性较小、悔罪表现良好，且没有再犯罪的危险，那么可以考虑不追究其刑事责任或者从轻处理。
社会影响与被害人态度：还需考虑该行为对社会的影响以及被害人的态度。如果被害人表示谅解或者不愿意追究未成年人的刑事责任，那么也可以作为从轻处理的考虑因素。
总结与建议：
可以对未成年人提起故意伤害未遂的刑事控告，但具体是否追究刑事责任需根据未成年人的年龄、犯罪情节、社会危害性等因素综合判断。在实际操作中，应充分考虑证据的充分性、未成年人的主观恶性与悔罪表现以及社会影响与被害人态度等因素。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。