结论前置：您被打后警方仅罚款处理而不构成拘留，可能是因为您的行为未达到行政拘留的法定条件，或者警方在综合考量后认为罚款更为适宜。以下是对此问题的详细分析：

一、行政拘留的法定条件

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十条，治安管理处罚的种类包括警告、罚款、行政拘留等。其中，行政拘留是针对违反治安管理行为较为严重的情况所采取的一种处罚措施。具体来说，若您的行为虽然构成违法，但情节较轻，未达到行政拘留的法定标准，警方则可能仅选择罚款作为处罚方式。

法律依据：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第十条：治安管理处罚的种类分为：（一）警告；（二）罚款；（三）行政拘留；（四）吊销公安机关发放的许可证。对违反治安管理的外国人，可以附加适用限期出境或者驱逐出境。

二、警方综合考量因素

在处理此类案件时，警方会综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 行为情节：您的行为是否构成违法，以及违法的情节轻重。若情节轻微，警方可能更倾向于罚款处理。
2. 后果严重性：事件是否造成了严重后果，如人身伤害、财产损失等。若后果不严重，警方可能认为罚款已足够。
3. 社会影响：事件是否引发了社会关注或不良影响。若影响较小，警方可能选择更为温和的处罚方式。
4. 双方态度：您与对方的态度、是否愿意和解等。若双方均表示愿意和解，警方可能更倾向于调解处理，而非采取拘留措施。

三、可能存在的特殊情况

1. 误解或误判：警方在调查初期可能未能全面、准确地了解事情全貌，导致对您的行为性质或情节轻重存在误解或误判。若您认为警方的处理决定存在不公，可以积极提供证据，申请行政复议或提起行政诉讼。
2. 调解与和解：警方可能为平息事端而进行调解，让双方承担一定责任。但这并不意味着您有过错，而是警方在综合考虑后认为调解更为适宜。若您对调解结果不满，可以坚持自己的立场和权益。

四、您的权益保障

若您认为警方的处理决定存在不公或错误，您有权采取以下措施维护自己的权益：

1. 申请行政复议：在知道处罚决定之日起六十日内，您可以向上级公安机关申请行政复议，要求重新审查并作出公正决定。
2. 提起行政诉讼：若您对行政复议结果仍不满意，可以在六个月内向人民法院提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
3. 寻求法律援助：若您不熟悉法律程序和规定，可以咨询律师或法律援助机构以获取专业帮助。

总结：警方仅罚款处理而不构成拘留，可能是基于您行为的情节轻重、后果严重性、社会影响以及双方态度等多种因素的综合考量。若您认为处理决定存在不公或错误，可以积极采取措施维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。