被打了轻微伤而对方仅被罚款未被拘留，可能是因为存在某些法定从轻或减轻处罚的情形。以下是对此问题的详细分析：
一、法律对轻微伤的处理原则
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，通常处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。然而，这并不意味着所有造成轻微伤的行为都会导致拘留，具体是否拘留还需结合案件的实际情况、当事人的态度及社会影响等因素进行综合判断。
二、可能仅罚款不拘留的情形
情节特别轻微：
- 如果造成的轻微伤后果极其轻微，且行为人的主观恶性较小，如因过失或意外导致他人轻微受伤，且未造成严重后果，公安机关可能会认为情节特别轻微，从而决定对行为人减轻处罚或者不予处罚，仅给予罚款等较轻的处罚措施。
主动消除或减轻违法后果：
- 如果行为人在造成轻微伤后，能够积极采取措施消除或减轻违法后果，如及时送医治疗、赔偿损失等，并取得了被侵害人的谅解，公安机关在裁量处罚时，会考虑这一情节，可能对行为人从轻或减轻处罚，甚至仅给予罚款处理。
其他法定从轻或减轻处罚的情形：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，还有其他一些情形也可能导致行为人仅被罚款而不被拘留，如出于他人胁迫或者诱骗、主动投案向公安机关如实陈述自己的违法行为、有立功表现等。
三、受害者的应对措施
要求派出所说明理由并复核：
- 受害者有权向承办案件的民警询问不拘留打人者的具体原因，并要求其解释不采取拘留措施的依据。如果认为派出所的处理决定不当，可以在知道该具体行政行为之日起60日内，向派出所所属的公安机关或同级人民政府提出书面或口头的行政复议申请，并提交相关证据材料。
提起行政诉讼：
- 如果对行政复议结果仍不满意，受害者还可以在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内，向有管辖权的人民法院递交起诉状及副本，并提供相应证据支持诉讼请求，通过行政诉讼来维护自己的权益。
寻求民事赔偿：
- 无论打人者是否被拘留，如果其行为给受害者造成了经济损失或精神损害，受害者都有权通过民事诉讼要求其承担赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等相关损失。
四、保持冷静与理性
在处理此类问题时，受害者应保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响案件的处理。同时，要积极寻求法律援助和支持，了解自己的权利和义务，并通过合法途径来维护自己的权益。
总结来说，被打了轻微伤而对方仅被罚款未被拘留，可能是因为存在某些法定从轻或减轻处罚的情形。受害者可以通过要求派出所说明理由并复核、申请行政复议或提起行政诉讼等法律途径来维护自身权益，同时也有权寻求民事赔偿。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。