结论前置：被打鉴定为轻微伤而打人者未被拘留，可能存在多种合法情形，如情节较轻、调解成功或打人者年龄特殊等。若认为处理不当，受害者可通过向上级公安机关反映、提起行政诉讼或寻求民事赔偿等途径维护自身权益。
一、不拘留的合法情形
情节较轻：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，若打人行为情节较轻，如双方因生活琐事发生冲突，加害人出手较轻，且事后有悔悟表现，积极赔偿并取得谅解，公安机关可能不采取拘留措施。
调解成功：
- 若案件属于民间纠纷引起，且公安机关组织双方调解成功并达成履行协议，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，公安机关可以不予处罚，即不拘留违法嫌疑人。
年龄特殊：
- 如果打人者是不满十四周岁的人，根据法律规定，不会给予行政处罚，而是责令其监护人加以管教。若已满十四周岁但不满十八周岁，处罚时会从轻或者减轻。
二、受害者如何维护自身权益
向上级公安机关反映：
- 若认为派出所处理不当，受害者可向上一级公安机关反映情况，要求进一步处理。上级公安机关会重新审查案件，确保处理决定的合法性和公正性。
提起行政诉讼：
- 若认为公安机关的处理决定侵犯了自己的合法权益，受害者可依法向人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，法院会审查公安机关的处理决定是否合法，若认为处理不当，会判决撤销或变更原处理决定。
寻求民事赔偿：
- 无论打人者是否被拘留，其都需要承担民事赔偿责任。受害者可通过调解、协商或诉讼等方式要求打人者赔偿医疗费、误工费、精神损失费等。在诉讼过程中，受害者需提供相关证据，如医疗记录、费用清单等，以支持自己的赔偿请求。
三、具体操作建议
保留证据：
- 受害者应保留与打人事件相关的所有证据，如照片、录像、目击证人证言、医疗记录等。这些证据在后续的法律程序中至关重要，有助于证明打人者的违法行为和受害者的损失。
及时报警：
- 发生打人事件后，受害者应立即报警并要求警方记录。报警是维权的第一步，有助于确保案件得到及时处理，并保留相关证据。
了解法律程序：
- 受害者应了解相关的法律程序和规定，如行政复议、行政诉讼等。这有助于受害者在维权过程中做出正确的决策，并有效维护自己的权益。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，受害者应保持冷静和理性，避免情绪化的行为。情绪化的行为往往不利于问题的解决，而理性思考和行动则更有可能达到满意的结果。
- 受害者应积极寻求法律援助和支持，了解自己的权利和义务。通过合法途径来维护自己的权益是最佳选择。
总结：被打鉴定为轻微伤而打人者未被拘留，可能存在多种合法情形。若认为处理不当，受害者可通过向上级公安机关反映、提起行政诉讼或寻求民事赔偿等途径维护自身权益。在处理过程中，受害者应保留证据、及时报警并了解法律程序，以确保自己的权益得到妥善处理。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。