地方性法规和部门规章之间不是上位法和下位法的关系。以下是对此问题的详细分析：
制定主体与效力等级：
- 地方性法规是由省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会，以及设区的市、自治州的人民代表大会及其常务委员会制定的。这些法规在其制定机关的管辖范围内具有法律效力，且效力高于本级和下级地方政府规章。
- 部门规章则是由国务院各部、委员会、中国人民银行、审计署和具有行政管理职能的直属机构，在本部门的权限范围内制定的。部门规章主要规范本部门或本系统的行政管理工作，其效力范围限于本部门或本系统内部，且不得与宪法、法律、行政法规相抵触。
- 从制定主体和效力等级上看，地方性法规与部门规章分别由不同的机关制定，且效力范围不同，因此它们之间不构成上位法和下位法的关系。
立法权限与适用范围：
- 地方性法规的立法权限主要限于执行法律、行政法规，结合本地实际情况作具体规定，或针对地方性事务制定法规。其适用范围通常限于制定机关的管辖范围。
- 部门规章的立法权限则限于执行法律、行政法规，对本部门或本系统的具体行政管理事项作出规定。其适用范围通常限于本部门或本系统内部。
- 由于地方性法规和部门规章的立法权限和适用范围不同，它们之间不存在直接的上下位关系。
法律冲突与解决机制：
- 当地方性法规与部门规章之间对同一事项的规定不一致时，并不直接适用上位法优于下位法的原则。而是根据具体情况，由国务院提出意见，国务院认为应当适用地方性法规的，应当决定在该地方适用地方性法规的规定；认为应当适用部门规章的，应当提请全国人民代表大会常务委员会裁决。
- 这种解决机制进一步证明了地方性法规与部门规章之间不是上位法和下位法的关系，而是需要依据特定程序进行协调和解决的。
综上所述，地方性法规和部门规章在制定主体、效力等级、立法权限、适用范围以及法律冲突解决机制等方面均存在显著差异，因此它们之间不构成上位法和下位法的关系。在实际应用中，应根据具体情况选择适用，并遵循相关法律原则和程序进行协调和解决。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。