公司若对公积金补缴裁定不服，应向法院起诉作出该裁定的住房公积金管理中心。以下是详细分析：

1. 起诉对象确定依据
   根据《住房公积金管理条例》第三十八条，单位逾期不缴或少缴住房公积金的，由住房公积金管理中心责令限期缴存；逾期仍不缴存的，可申请法院强制执行。若公司对公积金管理中心的补缴裁定（如补缴金额、期限等）存在异议，其法律救济途径为针对该具体行政行为提起行政诉讼，被告应为作出裁定的住房公积金管理中心。

2. 起诉条件与程序
   公司需在收到补缴裁定书之日起6个月内，向住房公积金管理中心所在地的基层人民法院提起行政诉讼。起诉时需提交裁定书、异议理由及相关证据（如工资记录、缴存基数争议材料等），法院将审查裁定的合法性（如程序是否合规、事实认定是否准确、法律适用是否正确）。

3. 特殊情形处理
   若公司认为裁定存在程序违法（如未听取陈述申辩）、事实认定错误（如错误计算缴存基数）或法律适用不当（如错误适用缴存比例），可在诉讼中要求法院撤销或变更裁定。若公司仅对补缴金额的计算方式有异议，需在诉讼中提供反证（如劳动合同约定的工资构成、社保缴费基数等），以证明管理中心认定的缴存基数不实。

4. 风险提示
   行政诉讼期间，补缴裁定原则上不停止执行（除非公司申请且法院认为需要停止）。若公司败诉，可能面临强制执行风险（如冻结账户、划扣资金），并需承担诉讼费用。建议公司在起诉前先行与住房公积金管理中心协商，或通过行政复议（需在60日内申请）尝试解决争议，以降低诉讼成本。

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