结论：您设计的公司工牌在被辞退后，公司是否可以收回使用权，这主要取决于工牌的性质、设计时的约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、工牌的性质与设计时的约定
职务作品性质：
- 如果工牌的设计是您在履行公司职务过程中完成的，且该设计属于职务作品的范畴，那么根据《中华人民共和国著作权法》的相关规定，职务作品的著作权通常由作者（即您）享有，但公司有权在其业务范围内优先使用。在这种情况下，即使您被辞退，公司仍可能基于其业务需求继续使用该工牌设计，但应尊重您的著作权，如不得擅自修改、发表或许可他人使用等。
- 然而，如果双方在设计时已有明确约定，如公司完全买断该设计的著作权，或者您同意将著作权转让给公司，那么公司就有权完全控制该工牌的使用权，包括在您被辞退后继续使用。
个人作品性质：
- 如果工牌的设计完全出于您的个人兴趣和创作，且与公司业务无关，那么该设计应属于您的个人作品，您享有完整的著作权。在这种情况下，公司无权未经您许可使用该工牌设计，即使您被辞退也不例外。
二、相关法律法规的规定
- 著作权法：如前所述，著作权法规定了职务作品和个人作品的著作权归属问题。如果工牌设计属于职务作品，且双方无特别约定，公司虽有权在业务范围内使用，但应尊重您的著作权；如果属于个人作品，则公司无权使用。
- 劳动合同法：劳动合同法主要规范劳动关系的建立、履行、变更和解除等事项，对于工牌设计的使用权问题并无直接规定。但如果您与公司之间就工牌设计的使用权有特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定应受法律保护。
三、实际操作建议
- 查看设计时的约定：首先，您应回顾设计工牌时与公司之间的约定，包括是否有关于著作权归属、使用权限制等方面的条款。这些约定将是判断公司是否有权收回使用权的重要依据。
- 与公司协商：如果双方对工牌设计的使用权存在争议，建议您先与公司进行协商，寻求友好解决方案。在协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和理由，同时听取公司的意见和看法。
- 寻求法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议。例如，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己的主张，如设计稿、著作权登记证书、与公司之间的约定等。
最后，工牌设计的使用权问题涉及著作权法和劳动合同法等多个法律领域，且具体情况可能因设计性质、约定内容等因素而有所不同。因此，在处理此类问题时，建议您咨询专业律师（即我）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。