结论：公司因员工不愿意接受增加工作量但不加工资的情况而想开除员工，这一行为是否合法需视具体情况而定。若公司无法证明其开除行为符合法定或约定的解除劳动合同条件，则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。

分析如下：

1. 公司增加工作量但不加工资的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。公司若想增加员工的工作量，应当与员工进行协商，并达成一致意见。若公司未经员工同意，单方面增加工作量，则可能构成对劳动合同的变更，员工有权拒绝。
   • 同时，公司增加工作量而不相应增加工资，也违反了公平、合理的原则。员工有权要求公司按照工作量增加的比例相应提高工资，或拒绝增加工作量。

2. 公司开除员工的合法性：

   • 公司若想开除员工，必须符合《劳动合同法》中规定的解除劳动合同的条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 若公司无法证明员工存在上述情形，而仅因员工不愿意接受增加工作量但不加工资的情况而开除员工，则可能构成违法解除劳动合同。

3. 违法解除劳动合同的法律后果：

   • 根据《劳动合同法》的规定，公司违法解除劳动合同的，应当向员工支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
   • 此外，员工还有权要求公司继续履行劳动合同，或要求公司支付因违法解除劳动合同而造成的其他损失。

建议：

• 对于员工：若公司未经协商单方面增加工作量且不加工资，员工有权拒绝，并可以与公司进行协商，要求公司按照工作量增加的比例相应提高工资。若公司因此开除员工，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。
• 对于公司：在增加员工工作量时，应当与员工进行协商，并达成一致意见。若员工拒绝增加工作量，公司应当尊重员工的意愿，不得因此开除员工。若公司确实需要调整员工的工作量，可以考虑通过调整工作岗位、提供培训等方式进行，以避免因违法解除劳动合同而承担法律责任。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。