核心结论：聘用人员被司法行政拘留后，用人单位可根据具体情况，依据法律法规和内部规章制度，选择解除劳动合同、中止劳动合同履行或给予其他处分。以下为详细分析：

1. 解除劳动合同：

   • 依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。虽然司法行政拘留不属于刑事责任，但若该行为严重违反了用人单位的规章制度，且规章制度中明确规定了此类行为可作为解除劳动合同的情形，用人单位则有权解除劳动合同。
   • 操作：用人单位应确保规章制度经过民主程序制定，且已向劳动者公示或告知。在解除劳动合同时，应依法通知工会，并出具解除劳动合同的证明。

2. 中止劳动合同的履行：

   • 依据：在司法行政拘留期间，劳动者实际上无法履行劳动合同约定的义务。根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第二十八条，劳动者涉嫌违法犯罪被有关机关收容审查、拘留或逮捕的，用人单位在劳动者被限制人身自由期间，可与其暂时停止劳动合同的履行。
   • 操作：用人单位应暂停支付劳动者在此期间的工资，并提供生活费。若劳动者被证明无罪或错误拘留，用人单位应补发工资并赔偿损失。若劳动者被追究刑事责任，用人单位可依据前述规定解除劳动合同。

3. 给予其他处分：

   • 依据：若司法行政拘留行为未严重违反用人单位规章制度，或规章制度中未明确规定此类行为可作为解除劳动合同的情形，用人单位可根据内部规章制度给予劳动者警告、记过、降级、撤职等处分。
   • 操作：用人单位应确保处分决定基于事实，且符合内部规章制度的规定。在作出处分决定前，应听取劳动者的申辩，并告知其享有申诉的权利。

建议：用人单位在处理聘用人员被司法行政拘留的情况时，应首先审查内部规章制度，确保处理决定有法可依、有章可循。同时，应尊重劳动者的合法权益，避免侵犯其名誉权、隐私权等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。