结论：您老公在刑事拘留期间，公司发放其第三个月的工资为原来工资的一半，这一情况是否合法合理，需结合具体情况分析，包括公司的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度的详细分析：
一、公司规章制度与劳动合同的约定
公司规章制度：
- 如果公司规章制度中明确规定了员工在刑事拘留、逮捕等特定情况下，公司有权调整其工资待遇，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，或者已经告知您老公，那么公司按照规章制度发放一半工资的行为可能是合法的。
劳动合同约定：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确约定了员工在刑事拘留等情况下工资的发放标准，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么公司按照劳动合同约定发放工资也是合法的。
二、相关法律法规的规定
《中华人民共和国劳动法》：
- 根据《劳动法》的相关规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利。然而，在特定情况下，如劳动者被依法追究刑事责任，用人单位可能根据法律规定或劳动合同约定调整其工资待遇。但需要注意的是，刑事拘留并不等同于被依法追究刑事责任，刑事拘留只是刑事诉讼中的一种强制措施。
《中华人民共和国劳动合同法》：
- 《劳动合同法》规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。如果劳动合同中没有明确约定员工在刑事拘留期间工资的发放标准，那么公司单方面降低工资可能构成违约行为。
- 同时，根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。但在此之前，即刑事拘留期间，除非劳动合同或公司规章制度有特别约定，否则公司无权单方面降低工资。
三、可能的情况与建议
如果公司规章制度或劳动合同有明确约定：
- 那么公司按照约定发放一半工资的行为可能是合法的。但您仍有权要求公司出示相关规章制度或劳动合同条款，以确认其合法性。
如果公司规章制度或劳动合同没有明确约定：
- 那么公司单方面降低工资的行为可能构成违约行为。您可以与公司协商，要求公司按照原工资标准发放工资；如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
关注刑事拘留的后续发展：
- 刑事拘留只是刑事诉讼中的一个阶段，后续可能会转为逮捕、起诉、审判等。如果最终您老公被依法追究刑事责任，那么公司可能根据法律规定或劳动合同约定解除劳动合同。在此之前，公司应继续按照劳动合同约定支付工资。
建议：您首先与公司沟通，了解公司降低工资的具体原因和依据；同时，仔细审查公司规章制度和劳动合同中关于工资发放的条款；如果认为公司的行为违法或违约，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。