针对您提出的问题，若冤假错案中诬告人导致嫌疑人被刑事立案后突发病去世，这主要涉及诬告陷害罪及其法律后果，同时可能涉及国家赔偿的问题。以下从这两个方面进行详细分析：
一、诬告陷害罪
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，构成诬告陷害罪。这里的“情节严重”，通常指的是诬告陷害的手段恶劣、后果严重、对社会影响大等情形。
法律后果：
- 犯诬告陷害罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。在您描述的情形中，如果诬告行为直接导致了嫌疑人被刑事立案，并因突发病去世，这很可能被视为“造成严重后果”，从而面临更严厉的刑罚。
具体应用：
- 在实际案件中，法院会综合考虑诬告行为的手段、目的、后果以及被告人的主观恶性等因素，来判定是否构成诬告陷害罪以及量刑的轻重。如果诬告行为确实导致了嫌疑人的死亡，且该死亡与诬告行为有直接的因果关系，那么被告人很可能面临较重的刑事处罚。
二、国家赔偿
法律基础：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，如果国家机关和国家机关工作人员违法行使职权，侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。在冤假错案中，如果嫌疑人因诬告而被错误地刑事立案，并因此遭受了损害（如突发病去世），其家属有权向国家申请赔偿。
赔偿范围与标准：
- 国家赔偿的范围通常包括人身自由赔偿金、生命健康赔偿金等。在您描述的情形中，如果嫌疑人的死亡与诬告行为导致的错误刑事立案有直接的因果关系，那么其家属有权申请生命健康赔偿金。具体赔偿标准会根据受害人的实际情况、当地经济发展水平等因素综合确定。
申请流程：
- 申请国家赔偿通常需要向赔偿义务机关（如公安机关、检察机关等）提出书面申请，并提供相关证据材料。赔偿义务机关会在收到申请后进行审查，并在规定期限内作出赔偿决定。如果申请人对赔偿决定不服，还可以依法向上一级机关申请复议或向人民法院提起诉讼。
总结与建议：
- 在您描述的情形中，诬告人可能构成诬告陷害罪，并面临严厉的刑事处罚。同时，嫌疑人的家属有权向国家申请赔偿，以弥补因冤假错案造成的损失。
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时收集相关证据材料，并向专业的律师咨询以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我擅长处理离婚、遗产继承、刑事辩护、婚姻家庭等领域的法律问题，如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。