关于您提出的“商品房预约合同能否要求继续履行”的问题，这是一个涉及法律条款和实际操作层面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、预约合同的基本概念与法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，预约合同是当事人约定在将来一定期限内订立合同的认购书、订购书、预订书等。它主要目的是为双方将来订立本约合同提供一种约定和保障。若一方不履行预约合同约定的订立合同义务，对方可以请求其承担预约合同的违约责任。
二、能否要求继续履行的条件
合同有效：首先，预约合同必须依法成立且有效，这是要求继续履行的基础。
可履行性：预约合同的继续履行在客观上必须是可行的。例如，在商品房预约合同中，如果房屋仍然存在且无权利瑕疵，那么继续履行就具有可能性。
经济合理性与必要性：要求违约方继续履行预约合同必须是合理且可行的，不应导致违约方负担过重的不合理成本，或严重影响其其他合法权益。
债务标的适于强制履行：预约合同的履行不应涉及违约方作出特定的人身行为，这种人身行为通常不适合通过强制手段来实现。
债权人的请求期限：守约方应当在合理的期限内要求违约方继续履行，否则可能会被视为放弃该权利。
三、不能要求继续履行的情形
法律上或事实上不能履行：如因不可抗力或政府行为导致预约合同无法继续履行。
债务标的不适于强制履行：如预约合同的履行需要违约方作出特定的人身行为。
债权人在合理期限内未请求履行：长时间未提出要求可能会被视为放弃权利。
四、实际操作建议
在面临商品房预约合同违约时，我建议您首先尝试与违约方进行协商，看是否能够达成继续履行的协议。如果协商不成，您可以考虑发送律师函或提起诉讼等方式来维护自己的权益。在提起诉讼前，请务必充分收集证据、评估损失，并咨询专业律师以制定合适的维权策略。
五、替代救济措施
如果预约合同不能继续履行，您还可以要求违约方承担其他形式的违约责任，如赔偿损失。这种赔偿责任应当根据预约合同的性质、违约方的过错程度以及您因此遭受的实际损失来确定。
综上所述，商品房预约合同在一方违约时，另一方并不能直接要求继续履行签订本约合同，但可以根据具体情况采取其他救济措施。在特定条件下，法院也可能支持守约方的继续履行诉求。因此，在处理此类纠纷时，请务必综合考虑各种因素，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。