结论：政府指定特定公司进行矿产运输，是否构成垄断行为，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：

一、政府指定运输的合法性基础

政府在特定情况下，如出于公共安全、环境保护、资源合理配置等考虑，有权对矿产运输进行一定程度的干预和管理。这种干预通常通过制定相关政策、法规或行政命令来实现。若政府指定运输是基于这些合法目的，并且程序正当、透明，那么这种指定行为本身并不直接构成垄断。

二、垄断行为的认定标准

垄断行为通常指的是经营者通过不正当手段，排除、限制竞争，从而损害消费者利益和社会公共利益的行为。在判断政府指定运输是否构成垄断时，需考虑以下几个方面：

1. 是否存在排除、限制竞争的效果：若政府指定运输导致其他运输公司无法参与竞争，或者使得被指定的公司在市场上占据绝对优势地位，从而排除了其他竞争者的机会，那么这种行为可能构成垄断。

2. 政府行为的正当性：政府指定运输需有明确的法律依据和合理的理由。若政府行为缺乏合法依据或理由不充分，且对市场竞争产生了不合理的限制，那么这种行为可能被视为滥用行政权力排除、限制竞争，从而构成垄断。

3. 对消费者和社会公共利益的影响：垄断行为往往会导致消费者选择受限、价格上升、服务质量下降等不利后果。若政府指定运输导致了这些不利后果，且没有合理的补偿或救济措施，那么这种行为可能构成垄断。

三、具体案例分析

在实际操作中，政府指定运输是否构成垄断，还需结合具体案例进行分析。例如，若政府因矿产运输涉及特殊安全要求，而指定了一家具备相应资质和经验的运输公司进行运输，且该指定行为并未排除其他具备资质的公司参与竞争的机会，那么这种行为通常不被视为垄断。相反，若政府无正当理由指定了一家运输公司，并禁止其他公司参与竞争，或者通过指定行为使得被指定的公司在市场上占据绝对优势地位，那么这种行为可能构成垄断。

四、法律建议

1. 对于政府：政府在指定运输公司时，应确保有明确的法律依据和合理的理由，并遵循公平、公正、透明的原则。同时，政府应加强对指定运输公司的监管，确保其服务质量、价格等方面符合市场要求，避免对市场竞争产生不合理的限制。

2. 对于运输公司：若运输公司认为政府指定行为构成垄断，可依法向相关部门投诉或提起诉讼。在投诉或诉讼过程中，运输公司需提供充分的证据证明政府行为存在排除、限制竞争的效果，并造成了不利后果。

3. 对于消费者和社会公众：若认为政府指定运输行为损害了自身利益或社会公共利益，可依法向相关部门反映情况或提出意见。同时，消费者和社会公众也可通过媒体、网络等渠道表达诉求，推动政府改进相关政策和管理措施。

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