砍伐他人枣树用于烧火属于违法行为，可能涉及刑事责任与民事赔偿，具体处理方式需结合案件细节判断。以下从法律定性、刑事责任、民事赔偿、处理流程四个角度展开分析：

一、法律定性：可能构成故意毁坏财物罪或盗窃罪

1. 若枣树价值达到刑事立案标准（通常为5000元以上，具体以当地标准为准），且行为人明知树木归属他人仍故意砍伐，可能构成《刑法》第二百七十五条的故意毁坏财物罪，或第二百六十四条的盗窃罪（若以非法占有为目的）。
   
   • 例如：砍伐他人价值2万元的枣树，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金。
     
2. 若价值未达刑事标准，则违反《治安管理处罚法》第四十九条，可能被处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款；情节较重的（如多次实施、造成严重后果），处十日以上十五日以下拘留，并处一千元以下罚款。

二、刑事责任：根据情节轻重量刑

1. 故意毁坏财物罪：
   
   • 数额较大（5000元以上）：处三年以下有期徒刑、拘役或罚金；
     
   • 数额巨大（5万元以上）或有其他严重情节：处三年以上七年以下有期徒刑。
     
2. 盗窃罪：
   
   • 数额较大（1000元至3000元以上，各地标准不同）：处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；
     
   • 数额巨大（3万元至10万元以上）：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
     注：若行为人同时符合两罪构成要件，司法机关会根据具体情节择一重罪处罚。

三、民事赔偿：需全额赔偿损失

无论是否构成刑事犯罪，行为人均需承担民事赔偿责任，赔偿范围包括：

1. 枣树本身价值：按市场价格或评估机构鉴定价值赔偿；
   
2. 间接损失：如因枣树被毁导致的预期收益损失（如当年果实收入）；
   
3. 其他合理费用：如为恢复原状支出的费用。
   例如：若枣树价值1万元，且当年预期收益5000元，行为人需赔偿至少1.5万元。

四、处理流程：报警→鉴定→追责

1. 报案：受害人应立即向公安机关报案，并提供证据（如现场照片、证人证言）；
   
2. 价值鉴定：公安机关委托价格认证中心对枣树价值进行评估；
   
3. 刑事立案/行政处罚：根据鉴定结果决定是否立案，或直接作出治安处罚；
   
4. 民事诉讼：受害人可单独提起民事诉讼要求赔偿，或在刑事案件中提起附带民事诉讼。

建议：若您或他人涉及此类行为，务必保留现场证据，并尽快咨询专业律师评估风险。如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体细节为您提供更精准的分析。