您需要先确认自身对该地基的合法权利，再根据亲戚的行为性质，通过协商、行政投诉或诉讼等途径来维护自身权益。具体分析如下：

确认自身权利基础

首先要明确您申请地基的法律依据和权利性质。如果您是通过合法途径（如向相关部门申请宅基地使用权等）获得该地基的使用权，且已经取得了相应的批准文件或权属证书（如宅基地使用证），那么您对该地基享有合法的使用权，受法律保护。

亲戚行为的性质判断

1. 亲戚构成侵权：如果亲戚在未经您同意的情况下，擅自购买（这里可能存在表述不准确，因为地基一般不能像普通商品一样“买卖”，可能是亲戚通过不正当手段获取了相关权益或者占用了您的地基）并使用了您的地基，这种行为侵犯了您对地基的合法使用权。
2. 可能存在误解或特殊情况：也有可能存在一些特殊情况，比如您申请地基后，由于某些原因（如长期未使用、未按照规定建设等），相关部门根据规定将地基的使用权进行了调整，而亲戚是在这种情况下获得了地基的使用权。但这种情况需要有相关部门的合法手续和文件来证明。

维权途径

1. 协商解决：您可以先尝试与亲戚进行友好协商，向其说明您对该地基的合法权利，要求其停止侵权行为，归还地基或者协商一个双方都能接受的解决方案，如给予您一定的补偿等。
2. 向相关部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的土地管理部门、规划部门等相关行政部门投诉，反映亲戚侵犯您地基使用权的情况，要求相关部门进行调查处理，恢复您对地基的合法使用权。
3. 提起诉讼：如果通过协商和行政投诉都无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您对地基的合法使用权以及亲戚的侵权行为，如申请地基的批准文件、权属证书、现场照片、证人证言等。

在处理此类问题时，建议您保留好所有与地基申请、使用相关的文件和证据，以便在需要时能够及时提供。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。