老家地基被别人栽树，属于他人侵犯了你的土地使用权，你可以要求对方停止侵害、排除妨碍、赔偿损失。下面我根据相关法律法规为你详细分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国土地管理法》第十三条：依法登记的土地的所有权和土地使用权受法律保护，任何单位和个人不得侵犯。这意味着，你的地基作为已登记的土地使用权，受到法律的保护，他人不得随意侵犯。

2. 《中华人民共和国民法典》第二百三十六条：妨害物权或者可能妨害物权的，权利人可以请求排除妨害或者消除危险。这表明，你有权要求在他人未经允许在你的地基上栽树时，排除这一妨害。

二. 分析建议

1. 明确权利：首先，你需要确认自己的土地使用权证等相关文件，确保自己的权利清晰无误。

2. 与对方沟通：在确认权利后，可以尝试与对方进行沟通，了解其栽树的原因，并明确表达你的不满和要求其停止侵害、排除妨碍的意愿。

3. 寻求法律帮助：如果对方不愿意配合，你可以向当地的土地管理部门或法院提起诉讼，要求对方停止侵害、排除妨碍，并赔偿因此造成的损失。

4. 保留证据：在整个过程中，务必保留好相关证据，如土地使用权证、现场照片、沟通记录等，以便在必要时作为法律证据使用。

我建议，在处理此类纠纷时，尽量保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如有进一步需要，你可以继续咨询我。