电信运营商发现恐怖主义相关活动或信息时，应立即采取以下法律措施，核心结论如下：

1. 立即停止传输并保存证据
   根据《中华人民共和国反恐怖主义法》第十八条，电信业务经营者、互联网服务提供者发现含恐怖主义、极端主义内容的信息时，应立即停止传输，保存相关记录（如IP地址、账号信息、传播时间等），并向公安机关或国家安全机关报告。这是法律明确规定的强制义务，未履行可能面临行政处罚（如罚款、停业整顿）甚至刑事责任。

2. 配合调查与提供技术支持
   运营商需配合公安机关的侦查工作，包括但不限于：

   • 提供技术接口（如数据调取、流量分析）；
     
   • 协助锁定涉案人员身份或设备位置；
     
   • 对涉案账号采取封禁、限制访问等措施。
     若因故意隐瞒或拖延导致严重后果（如恐怖袭击发生），可能构成《刑法》第二百九十一条之一的“帮助恐怖活动罪”，最高可处五年有期徒刑。

3. 内部合规与员工培训
   运营商应建立反恐怖主义合规制度，例如：

   • 定期审查内容审核机制，确保能识别恐怖主义相关关键词、图像或视频；
     
   • 对客服、技术团队进行法律培训，明确报告流程和责任边界；
     
   • 制定应急预案，例如发现可疑信息后如何快速上报并隔离风险。
     若因内部管理疏漏导致信息扩散，可能面临监管部门处罚，并承担民事赔偿责任（如受害者索赔）。

特殊场景补充说明：

• 境外恐怖信息传播：若信息源自境外服务器，运营商仍需履行国内法义务，同时可依据《网络安全法》要求境外合作方配合阻断传播。
  
• 误判风险：若运营商因技术失误误封合法内容，需及时纠正并向用户说明，但法律优先保护公共安全，误判不构成免责事由。
  

建议：若您是运营商法务或相关负责人，建议定期梳理反恐合规流程，并与公安机关建立常态化沟通机制。如有具体案例或操作细节需进一步分析，可直接向我咨询。