结论：车被追尾且对方全责，若对方保险公司赔付慢，您是可以申请代位追偿的。以下为你详细分析：
代位追偿的法律依据
根据《中华人民共和国保险法》第六十条规定，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。在车被追尾且对方全责的场景中，您作为被保险人，在对方保险公司赔付慢的情况下，您的保险公司（若您投保了车损险等相关险种）在向您赔偿保险金后，有权代位行使您对对方（第三者）请求赔偿的权利。同时，从您的角度，在满足一定条件下也可以主动要求您的保险公司进行代位追偿。
申请代位追偿的条件
- 保险事故属于保险责任范围：此次追尾事故必须属于您所投保车险的保险责任范围，例如您投保了车辆损失险，追尾导致您车辆受损的情况通常在该险种保障范围内。
- 对方全责且怠于赔偿：已经确定对方在事故中负全部责任，并且对方保险公司赔付缓慢，或者对方不配合赔偿等情况，可视为对方怠于赔偿。比如对方保险公司以各种理由拖延定损、理赔时间，超过合理期限（一般可根据行业惯例或具体情况判断，如定损环节超过3 - 5个工作日等），影响您正常获得赔偿。
- 您已向自己的保险公司报案并提交相关材料：在事故发生后，您要及时向自己的保险公司报案，并按照保险公司要求提供事故认定书、车辆损失证明等相关材料，以便保险公司了解事故情况和损失程度。
申请代位追偿的流程
- 向自己的保险公司提出申请：您需要向自己投保车险的保险公司提出代位追偿申请，填写相关申请表格，并提交上述提到的报案材料以及其他保险公司要求的文件。
- 保险公司审核：保险公司会对您的申请进行审核，核实事故情况、责任认定以及对方怠于赔偿的事实等。审核通过后，保险公司会按照合同约定先向您赔偿保险金。
- 保险公司行使代位追偿权：保险公司在向您赔偿后，会以自己的名义向对方（第三者）及其保险公司进行追偿，要求对方赔偿相应的损失。
注意事项
- 保留相关证据：在整个过程中，您要妥善保留事故认定书、现场照片、车辆维修发票、与对方沟通记录等相关证据，这些证据在申请代位追偿以及后续可能出现的纠纷处理中都非常重要。
- 配合保险公司工作：积极配合自己保险公司的调查、审核等工作，按照保险公司要求提供信息和材料，以便保险公司能够顺利开展代位追偿工作。
如果您在申请代位追偿过程中遇到任何问题，或者有其他法律方面的疑问，都可以直接向我咨询。