结论：孩子砍伤他人后，起诉一方父母是否可行，需根据孩子的年龄、父母是否尽到监护职责以及侵权行为的具体情况来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、孩子年龄与民事行为能力
无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人）：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
- 在此情况下，若孩子为无民事行为能力人，且父母未尽到监护职责，导致孩子砍伤他人，那么受害方有权起诉孩子的父母，要求其承担侵权责任。
限制民事行为能力人（通常指8周岁以上不满18周岁的未成年人）：
- 限制民事行为能力人造成他人损害的，同样由监护人承担侵权责任。但监护人若能证明自己已尽到监护职责，可以减轻责任。
- 若孩子为限制民事行为能力人，且父母未尽到监护职责，受害方同样有权起诉父母。然而，若父母能证明已尽到监护职责，则可能减轻或免除其责任。
完全民事行为能力人（通常指18周岁以上的成年人）：
- 若孩子已具备完全民事行为能力，那么其砍伤他人的行为应由其自身承担法律责任。在此情况下，受害方应直接起诉孩子本人，而非其父母。
二、父母是否尽到监护职责
- 无论孩子是否具备民事行为能力，父母是否尽到监护职责都是判断其是否应承担侵权责任的关键因素。
- 若父母未尽到监护职责，如未对孩子进行必要的安全教育、未妥善看管孩子等，导致孩子砍伤他人，那么父母应承担相应的侵权责任。
- 若父母已尽到监护职责，如已对孩子进行安全教育、已采取必要措施防止孩子伤害他人等，那么父母的责任可能减轻或免除。
三、侵权行为的具体情况
- 侵权行为的具体情况，如砍伤他人的严重程度、是否构成犯罪等，也会影响父母是否应承担侵权责任。
- 若孩子的行为构成犯罪，如故意伤害罪等，那么孩子本人将承担刑事责任。在此情况下，父母可能因未尽到监护职责而承担民事赔偿责任，但具体责任需根据案件具体情况判断。
四、法律建议
- 对于受害方：若孩子砍伤您或您的家人，您应根据孩子的年龄、父母是否尽到监护职责以及侵权行为的具体情况，决定是否起诉孩子的父母。在起诉前，建议您收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以支持您的诉求。
- 对于父母：若您的孩子砍伤他人，您应首先评估自己是否尽到了监护职责。若未尽到职责，您应积极与受害方协商赔偿事宜，以减轻或避免法律责任。同时，您也应加强对孩子的安全教育和管理，防止类似事件再次发生。
最后，每个案件都有其独特性，具体责任划分需根据案件具体情况和法律规定来判断。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。