结论：诈骗罪的成立要求行为人一开始就具有非法占有目的，若一开始没有非法占有目的，后续才产生并留下钱财，一般不构成诈骗罪，但可能构成其他犯罪，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、诈骗罪的构成要件角度

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：

1. 主观方面：必须具有非法占有的目的，即行为人从一开始就意图通过欺骗手段非法获取他人财物，并永久性地排除权利人对财物的所有权。
2. 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分财物，行为人因此取得财物。

若行为人一开始没有非法占有目的，而是出于其他目的（如暂时借用、拖延还款等）实施了欺骗行为，后续才产生非法占有目的并留下钱财，由于主观上不符合诈骗罪的构成要件，因此一般不构成诈骗罪。

二、后续行为可能构成的犯罪角度

虽然一开始没有非法占有目的不构成诈骗罪，但后续产生非法占有目的并留下钱财的行为，可能构成其他犯罪，具体取决于行为的具体情况和法律规定。例如：

1. 侵占罪：如果行为人一开始是基于合法目的（如保管、借用）取得财物，后续产生非法占有目的并拒不归还，可能构成侵占罪。侵占罪是指将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的行为。
2. 盗窃罪：如果行为人通过秘密窃取的方式，将他人财物非法占为己有，即使一开始没有非法占有目的，后续的行为也可能构成盗窃罪。但这种情况通常要求行为人在窃取时就已经具有非法占有的目的，或者窃取后立即产生非法占有目的并实施了相关行为。不过，在您描述的场景中，若行为人是通过欺骗手段取得财物后留下，一般不直接认定为盗窃罪，除非存在其他特殊情形。
3. 其他犯罪：根据行为的具体情况和法律规定，还可能构成其他犯罪，如合同诈骗罪（如果行为发生在合同签订、履行过程中）、金融诈骗罪（如果涉及金融领域）等。但这些犯罪同样要求行为人具有非法占有的目的，且该目的通常应在行为实施时就已经存在。

三、实际案例与司法实践角度

在司法实践中，对于类似案件的处理往往需要结合具体案情和证据进行综合判断。例如，法院会审查行为人实施欺骗行为时的主观意图、后续行为的表现形式、被害人财物的损失情况等因素，以确定行为人是否构成犯罪以及构成何种犯罪。

建议：如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议及时收集相关证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等），并咨询专业律师进行法律分析和辩护策略制定。作为专注于刑事辩护领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和辩护服务，帮助您维护合法权益。