公司确实可以在公章未归还且被他人擅自使用签订合同的情况下，起诉该擅自使用公章的人。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律背景与依据

1. 公章的法律效力：

   • 公章是公司对外表示意思表示的重要工具，具有法律效力。擅自使用公司公章签订合同，可能构成对公司权益的侵害。

2. 表见代理与无权代理：

   • 如果擅自使用公章的人以公司名义签订合同，且相对方有理由相信其有权代表公司（如表见代理情形），则公司可能需要承担合同责任。但公司承担责任后，有权向擅自使用公章的人追偿。
   • 如果相对方明知或应知擅自使用公章的人无权代表公司（如无权代理情形），则合同对公司不发生效力，公司无需承担合同责任，且可以直接起诉擅自使用公章的人。

3. 侵权责任：

   • 擅自使用公司公章签订合同，可能构成对公司财产权、名誉权等权益的侵害，公司有权依据《民法典》中关于侵权责任的规定，起诉擅自使用公章的人要求赔偿损失。

二、公司可以采取的法律行动

1. 起诉擅自使用公章的人：

   • 公司可以直接向法院提起诉讼，要求擅自使用公章的人承担侵权责任，赔偿公司因此遭受的损失。

2. 报警处理：

   • 如果擅自使用公章的行为涉嫌犯罪（如伪造公司印章罪），公司可以向公安机关报案，要求追究擅自使用公章的人的刑事责任。

3. 合同效力认定：

   • 公司可以向法院申请认定合同无效或撤销合同，以避免承担不必要的合同责任。这通常需要公司提供证据证明公章被擅自使用，且相对方明知或应知该情况。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 公司应尽快收集公章被擅自使用的证据，如公章使用记录、监控录像、证人证言等。

2. 及时报警或起诉：

   • 一旦发现公章被擅自使用，公司应立即报警或向法院提起诉讼，以维护自身权益。

3. 加强公章管理：

   • 为避免类似情况再次发生，公司应加强公章管理，如设立公章使用登记制度、指定专人保管公章等。

四、可能面临的法律后果

1. 如果公司选择起诉：

   • 擅自使用公章的人可能需要承担民事赔偿责任，赔偿公司因此遭受的损失。
   • 如果擅自使用公章的行为构成犯罪，还可能面临刑事处罚。

2. 如果公司未及时采取措施：

   • 公司可能因未及时采取措施而扩大损失，甚至可能因表见代理等情形而承担不必要的合同责任。

总结来说，公司在公章未归还且被他人擅自使用签订合同的情况下，有权起诉擅自使用公章的人。公司应尽快收集证据、及时报警或起诉，并加强公章管理以避免类似情况再次发生。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。