公职人员若曾受过处罚，再次被处罚时，会根据再次违法违纪的性质、情节及前次处罚情况，面临更严厉的处分或法律责任。具体分析如下：

1. 行政纪律处分层面
   根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十六条，公职人员若存在“拒不改正，或者屡教不改”的情形，应当从重处分。例如，某公职人员曾因违反工作纪律被警告处分，若再次出现同类行为且情节更严重，可能直接升级为记过、记大过甚至降级处分。若前次处罚与本次行为性质不同（如前次为工作失误，本次为贪污受贿），则可能根据新行为的严重性独立定责，但前科记录会作为量纪参考，导致处分更重。

2. 刑事责任层面
   若公职人员再次涉嫌犯罪（如前次因危险驾驶罪被判缓刑，本次又因受贿罪被立案），根据《刑法》第六十五条，可能构成累犯（被判处有期徒刑以上刑罚，刑罚执行完毕五年内再犯应判处有期徒刑以上刑罚之罪），依法从重处罚。即使不构成累犯，前科记录也会影响量刑，例如法院可能酌情减少缓刑适用或提高罚金数额。

3. 职务影响层面
   根据《公务员法》第二十六条，曾因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员；已在职的公职人员若再次被追究刑事责任，根据《政务处分法》第十四条，将直接予以开除。即使仅受行政处分，若累计达到“记大过以上处分且期限未满”等情形，也可能影响职务晋升或评优资格。

建议：公职人员应严格遵守党纪国法，若已受过处罚，更需谨言慎行，避免再次违法违纪。若对具体处分程序或法律后果有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况进一步分析。