在执行异议之诉判决不得执行案外人的财产后，案外人应申请执行回转，而非国家赔偿，但特定情形下可考虑国家赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、执行回转的适用情形
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》的相关规定，执行完毕后，据以执行的判决、裁定和其他法律文书确有错误，被人民法院撤销的，对已被执行的财产，人民法院应当作出裁定，责令取得财产的人返还；拒不返还的，强制执行。这即为执行回转的法律依据。
适用条件：
- 执行依据已被撤销或变更。在执行异议之诉中，如果判决认定案外人的财产不应被执行，即意味着原执行依据（如判决书、裁定书等）存在错误，已被撤销或变更。
- 财产已被执行。在原执行程序中，案外人的财产已被法院强制执行，如查封、扣押、冻结、拍卖等。
- 取得财产的人拒不返还。在执行依据被撤销或变更后，如果取得财产的人（如原申请执行人）拒不返还已取得的财产，案外人可以申请执行回转。
操作流程：
- 案外人应向执行法院提出执行回转的申请，并提供相关证据材料，如执行异议之诉的判决书、原执行依据被撤销或变更的证明等。
- 执行法院审查后，认为符合执行回转条件的，会作出裁定，责令取得财产的人返还财产。
- 如果取得财产的人拒不返还，执行法院会采取强制执行措施，如查封、扣押、冻结、拍卖等，以实现执行回转。
二、国家赔偿的适用情形及与执行回转的区别
国家赔偿的适用条件：
- 国家赔偿主要适用于因国家机关及其工作人员违法行使职权，侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的情形。
- 在执行程序中，如果法院的执行行为存在违法情形，如超标的查封、扣押、冻结财产，或者错误执行案外人的财产等，且给案外人造成损害的，案外人可以申请国家赔偿。
与执行回转的区别：
- 性质不同：执行回转是基于原执行依据被撤销或变更，而要求取得财产的人返还财产；国家赔偿则是基于国家机关及其工作人员的违法行为给公民、法人和其他组织造成损害，而要求国家承担赔偿责任。
- 适用条件不同：执行回转要求原执行依据被撤销或变更，且财产已被执行；国家赔偿则要求国家机关及其工作人员存在违法行为，且给案外人造成损害。
- 救济途径不同：执行回转是通过执行法院的裁定和强制执行措施来实现；国家赔偿则是通过向赔偿义务机关提出赔偿申请，或者通过行政诉讼等途径来实现。
特定情形下的国家赔偿：
- 如果在执行过程中，法院的执行行为存在严重违法情形，如故意错误执行案外人的财产，且给案外人造成重大损害的，案外人除了可以申请执行回转外，还可以考虑申请国家赔偿。但这种情况较为特殊，需要具体分析执行行为的违法性、损害后果的严重性等因素。
三、建议
- 优先申请执行回转：在执行异议之诉判决不得执行案外人的财产后，案外人应优先申请执行回转，以尽快恢复其财产权益。
- 考虑国家赔偿的特定情形：如果执行过程中存在严重违法情形，且给案外人造成重大损害的，案外人可以考虑申请国家赔偿。但在此之前，应充分评估执行行为的违法性、损害后果的严重性等因素，并咨询专业律师的意见。
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