当国家机关或其工作人员在行使职权过程中，侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害，且该行为符合《中华人民共和国国家赔偿法》规定的赔偿范围时，受害人有权申请国家赔偿。国家赔偿主要包括行政赔偿和刑事赔偿两大类，以下从这两个方面详细说明：
一、行政赔偿
行政赔偿是指行政机关及其工作人员在行使行政职权时，侵犯公民、法人或其他组织的人身权或财产权，依法应给予的赔偿。具体情形包括：
侵犯人身权：
- 违法拘留或违法采取限制公民人身自由的行政强制措施：例如，公安机关在没有合法依据的情况下对公民进行行政拘留，或行政机关违法对公民采取强制隔离、强制戒毒等限制人身自由的措施。
- 非法拘禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由：如行政执法人员未按照法定程序和权限，私自关押公民，限制其行动自由。
- 以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡：例如，看守所监管人员对被羁押人员的殴打、虐待行为。
- 违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡：公安机关工作人员违反规定使用武器、警械对公民造成伤害或死亡。
- 造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为：如行政机关在组织强制拆迁等活动中，未采取必要的安全措施，导致公民受伤或死亡。
侵犯财产权：
- 违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚：如行政机关无依据地对企业实施吊销营业执照等处罚，导致企业损失。
- 违法对财产采取查封、扣押、冻结等行政强制措施：行政机关无合法依据对公民、法人或其他组织的财产进行查封、扣押、冻结。
- 违法征收、征用财产：如政府无合法审批手续和补偿方案强行征收农民土地。
- 造成财产损害的其他违法行为：例如，行政机关在城市建设规划中，由于决策失误，导致周边居民的房屋价值大幅下降。
申请程序：
- 赔偿请求人应先向赔偿义务机关提出赔偿要求，也可在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出。
- 赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。若逾期未作决定，赔偿请求人可在期限届满之日起三个月内向人民法院提起诉讼。
二、刑事赔偿
刑事赔偿是指司法机关及其工作人员在行使侦查、检察、审判职权时，侵犯公民、法人或其他组织的人身权或财产权，依法应给予的赔偿。具体情形包括：
侵犯人身权：
- 错误实施司法拘留、逮捕措施：如公安机关在无足够证据或违反程序的情况下对公民进行刑事拘留，后撤销案件。
- 对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任：检察机关批准逮捕后，发现公民不构成犯罪而撤销案件、不起诉或法院判决无罪。
- 依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行（冤狱赔偿）：法院因事实认定或法律适用错误对公民作出有罪判决并执行刑罚，后经再审改判无罪。
- 刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡：侦查人员为获取口供对犯罪嫌疑人进行刑讯逼供，导致其受伤或死亡。
- 违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡：司法人员违反规定使用武器、警械对公民造成伤害或死亡。
侵犯财产权：
- 违法对财产采取查封、扣押、冻结、追缴等措施：如法院在审理案件过程中，错误地对当事人的财产进行了查封，影响了当事人的正常使用。
- 依照审判监督程序再审改判无罪，原判罚金、没收财产已经执行：例如，某人在一审中被判处罚金并已缴纳，后经再审改判无罪。
申请程序：
- 赔偿请求人应首先向赔偿义务机关提出赔偿要求。
- 赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定，并说明理由。若决定不予赔偿，申请人可自收到决定之日起十日内向其上一级机关申请复议。
- 赔偿请求人不服复议决定的，可在收到复议决定之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定；若复议机关逾期不作决定，赔偿请求人亦可在上述期限内提出申请。
三、注意事项
- 时效问题：申请国家赔偿需在法定的时效期内进行，否则可能会丧失申请赔偿的权利。
- 证明材料：申请时需提交相关的证明材料以支持赔偿请求，如行政机关的处罚决定书、司法机关的判决书等。
- 诉讼权利：若赔偿义务机关拒绝赔偿或赔偿数额不满意，申请人有权依法向人民法院提起诉讼。
若您认为自己的合法权益受到了国家机关或其工作人员的侵害，并符合上述申请国家赔偿的情形，请及时收集相关证据，并按照法定程序向赔偿义务机关提出赔偿申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。