串标行为受到千分之五罚款的行政处罚后，是会留下记录的。以下从多个角度为你详细分析：

1. 行政处罚记录的性质：串标行为违反了《中华人民共和国招标投标法》等相关法律法规，行政机关依法对违法行为人作出罚款等行政处罚后，该处罚信息会被记录在相关行政处罚记录系统中。这些记录是行政机关对违法行为进行监管和惩戒的重要依据，也是社会信用体系的一部分。
2. 记录的留存时间：根据相关规定，行政处罚记录一般会在相关系统中留存一定期限。这个期限可能因地区、具体违法行为以及相关规定的不同而有所差异。在留存期间内，这些记录可以被相关单位或个人依法查询，并可能对违法行为人的信用状况、商业活动等产生一定影响。
3. 记录的影响：串标行为的行政处罚记录可能会对违法行为人的商业信誉、市场竞争力等方面产生负面影响。例如，在参与后续招标活动时，招标方可能会将行政处罚记录作为评估投标方信誉和资质的重要参考因素，从而影响违法行为人的中标机会。

因此，串标行为受到千分之五罚款的行政处罚后，是会留下记录的。这些记录不仅会对违法行为人产生一定的法律后果，还可能对其商业活动和社会信用产生长远影响。如果你还有其他关于串标行为或行政处罚方面的疑问，可以直接向我咨询。