在解答您的问题“被监护人死亡，监护人是否可以起诉”之前，我们首先要明确几个法律概念和情境。
一、监护人的角色与职责
监护人，根据《中华人民共和国民法典》的规定，主要是负责保护被监护人的身体健康，照顾被监护人的生活，以及管理和教育被监护人。监护既是一种权利，更是一种法定义务。当父母（作为未成年子女的法定监护人）不依法履行监护职责，严重侵害被监护人合法权益时，有关个人或组织可以依法申请撤销其监护人资格，并依法指定新的监护人。
二、被监护人死亡后的法律情境
监护关系的终止：一旦被监护人死亡，监护关系自然终止。因为监护的目的是为了保护被监护人的权益，而被监护人一旦死亡，其权益也就不再存在，因此监护关系也随之消灭。
起诉的可能性：
- 如果涉及被监护人生前的权益：例如，被监护人在生前遭受了侵权或损害，且该损害与监护人的职责相关（如监护人未尽到保护义务导致被监护人受伤），那么在被监护人死亡后，其法定代理人或近亲属（在监护人资格未被撤销的情况下，监护人本身可能也是法定代理人之一，但在此情境下更可能是作为近亲属或其他相关方）有权就这些权益受损提起诉讼。但这里的起诉并非基于监护人身份，而是基于法定代理人或近亲属的身份。
- 如果涉及监护人自身的权益：例如，监护人因履行监护职责而遭受了损失（如因被监护人的行为导致监护人财产受损），且该损失与被监护人的死亡有直接关联（这种情况较为罕见），监护人可能以自己的名义提起诉讼。但这种情况下的起诉与“被监护人死亡”这一事实的直接关联性不强，更多是基于监护人自身的权益受损。
- 刑事附带民事诉讼的特殊情况：如果被监护人的死亡是由于他人的犯罪行为导致的，且该犯罪行为给监护人（或更准确地说，是被监护人的法定代理人或近亲属）造成了物质损失，那么根据《册亨县人民法院提供的诉讼指引》，被害人的法定代理人、近亲属有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。但这里的“起诉”是针对犯罪行为的赔偿，而非直接针对“被监护人死亡”这一事实。
三、具体建议
- 明确起诉目的：首先，需要明确起诉的具体目的和诉求。是想要就被监护人生前的权益受损提起诉讼，还是想要就监护人自身的权益受损提起诉讼，或者是想要就犯罪行为导致的物质损失提起刑事附带民事诉讼？
- 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律建议。律师可以根据您的具体情况，分析起诉的可行性、可能面临的法律风险以及预期的法律后果。
- 准备相关证据：无论选择哪种起诉方式，都需要准备充分的证据来支持自己的诉求。这可能包括医疗记录、警方报告、证人证言、财产损失证明等。
综上所述，被监护人死亡后，监护人本身并不直接因“被监护人死亡”这一事实而获得起诉权。但如果涉及被监护人生前的权益受损或监护人自身的权益受损（且与被监护人死亡有直接关联），或者想要就犯罪行为导致的物质损失提起刑事附带民事诉讼，那么监护人（或更准确地说，是被监护人的法定代理人或近亲属）可能有权提起诉讼。具体是否可以起诉以及起诉的方式和条件，需要根据具体情况和法律规定来判断。