在起诉后，如果被监护人（即无诉讼行为能力人）不幸去世，那么作为监护人的法定代理人的角色会受到一定影响。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

首先，我们需要明确的是，法定诉讼代理权是随监护权的产生而产生，随监护权的消灭而消灭的。在被监护人去世的情况下，监护权自然随之消灭，因此，原本作为法定代理人的监护人，其代理权也会相应消灭。

接下来，我们分析这种情况下是否可以继续开庭：

1. 诉讼的继续与终止：

   • 如果被监护人去世，且该诉讼是直接针对被监护人的（例如，涉及被监护人的财产权益、人身权益等），那么该诉讼可能会因为一方当事人的消失而面临终止或需要变更诉讼主体的情形。
   • 如果诉讼并非直接针对被监护人，或者被监护人的去世不影响诉讼的继续进行（例如，被监护人只是作为证人或无关第三方出现），那么诉讼可能会继续进行，但此时原监护人不再作为法定代理人参与。

2. 法定代理人的变更：

   • 在被监护人去世后，如果诉讼需要继续，且涉及被监护人的遗产或相关权益，那么可能需要由被监护人的继承人或其他相关权益人作为新的诉讼主体参与诉讼。
   • 在这种情况下，原监护人可能不再具有法定代理人的身份，但如果其与新的诉讼主体有法律上的关系（如也是继承人之一），则可能以新的身份参与诉讼。

3. 实际操作建议：

   • 如果您作为原监护人面临这种情况，建议及时与法院沟通，说明被监护人已经去世的情况，并询问法院对于诉讼继续或终止的意见。
   • 如果诉讼需要继续，且您与新的诉讼主体有法律关系，您可以考虑是否以新的身份参与诉讼，或者委托其他合适的诉讼代理人代为参与。
   • 如果诉讼终止，您也需要与法院确认后续事宜，如诉讼费用的处理、已提交证据的保管等。

综上所述，在被监护人去世后，原监护人作为法定代理人的身份会随之消灭，诉讼是否继续取决于诉讼的性质和法院的判断。因此，建议您及时与法院沟通，了解诉讼的后续安排，并根据实际情况做出相应的处理。