结论：因拘留被开除后，公司若在个人档案中记录不当信息，您有权采取措施维护自身权益。具体处理方式需根据档案记录内容、公司规定及法律法规综合判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、档案记录内容的合法性审查
公司记录权限：
- 根据《企业职工档案管理工作规定》，公司有权记录员工的基本情况、工作经历、奖惩记录等，但记录内容必须真实、准确、完整，且不得侵犯员工隐私或名誉权。
- 若公司因您被拘留而开除您，并在档案中记录“因违法被拘留开除”等类似表述，需确保该表述与事实相符，且未夸大或歪曲事实。
违法记录的限制：
- 根据《刑事诉讼法》及相关规定，未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。因此，若您仅被拘留而未被定罪，公司不得在档案中记录您“有罪”或“犯罪”等表述。
- 若公司记录了不实或夸大的信息，您有权要求公司更正或删除。
二、公司开除行为的合法性审查
开除依据：
- 公司开除员工需依据《劳动合同法》及相关规定，如员工严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等。
- 若您仅被拘留而未被定罪，公司以此为由开除您可能缺乏法律依据，您有权要求公司说明开除理由，并可考虑通过法律途径维护权益。
开除程序：
- 公司开除员工需遵循法定程序，如提前通知、听取员工意见、出具书面开除决定等。
- 若公司未遵循法定程序开除您，您有权要求公司撤销开除决定或给予相应赔偿。
三、应对措施与建议
与公司沟通：
- 首先，您可以尝试与公司沟通，了解档案记录的具体内容，并要求公司更正或删除不实或夸大的信息。
- 同时，您可以要求公司说明开除您的具体理由和依据，以便您评估公司行为的合法性。
申请劳动仲裁：
- 若与公司沟通无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司更正档案记录、撤销开除决定或给予相应赔偿。
- 在申请劳动仲裁时，您需提供相关证据，如拘留通知书、公司开除决定、档案记录等，以支持您的主张。
提起诉讼：
- 若劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
- 在提起诉讼时，您需准备充分的证据材料，并遵循法定程序进行诉讼。
四、注意事项
保留证据：
- 在处理此类问题时，您需保留好所有相关证据，如拘留通知书、公司开除决定、档案记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
及时行动：
- 若发现公司档案记录不实或夸大，或公司开除行为缺乏法律依据，您应及时采取行动，以免错过维权时机。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议您咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议和支持。不过，作为许振新律师，我已经为您提供了上述分析，若您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。