环卫工人私下收取生活垃圾清运费是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及非法经营罪、贪污罪或职务侵占罪等，也可能不构成犯罪但违反单位规定或相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成犯罪的情况
非法经营罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：（一）未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；（二）买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；（三）未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；（四）其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。
- 分析：如果环卫工人未经许可，擅自以个人名义收取生活垃圾清运费，且情节严重，扰乱了市场秩序，可能构成非法经营罪。但这种情况较为少见，因为环卫工人通常是在执行单位任务，而非个人经营。
贪污罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条，国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。受国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体委托管理、经营国有财产的人员，利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有国有财物的，以贪污论。
- 分析：如果环卫工人是国家工作人员或受委托管理、经营国有财产的人员，且利用职务上的便利，私下收取生活垃圾清运费并据为己有，可能构成贪污罪。但这种情况需要环卫工人具有特定的身份和职务便利。
职务侵占罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
- 分析：如果环卫工人是公司、企业或其他单位的工作人员，且利用职务上的便利，私下收取生活垃圾清运费并据为己有，数额较大，可能构成职务侵占罪。但这种情况同样需要环卫工人具有特定的身份和职务便利，并且数额需达到一定标准。
二、可能不构成犯罪的情况
违反单位规定或相关法律法规：
- 分析：如果环卫工人私下收取生活垃圾清运费，但并未利用职务上的便利，也未将款项据为己有，而是出于某种原因（如个人经济困难、单位未及时发放工资等）而暂时收取，且事后及时上交或说明情况，可能不构成犯罪。但这种情况可能违反单位规定或相关法律法规，如《城市生活垃圾管理办法》等，可能面临行政处罚或纪律处分。
情节显著轻微，危害不大：
- 分析：如果环卫工人私下收取的生活垃圾清运费数额较小，且未造成严重后果或不良影响，可能情节显著轻微，危害不大，不构成犯罪。但这种情况同样可能违反单位规定或相关法律法规，需要接受相应的处理。
三、建议与措施
对于环卫工人：
- 应严格遵守单位规定和相关法律法规，不得私下收取生活垃圾清运费或其他费用。
- 如因特殊原因需要收取费用，应事先征得单位同意，并按照规定程序进行。
对于单位：
- 应加强对环卫工人的管理和监督，确保他们严格遵守规定和法律法规。
- 如发现环卫工人私下收取费用，应及时进行调查处理，并依法追究相关责任。
对于公众：
- 如发现环卫工人私下收取生活垃圾清运费或其他费用，应及时向相关部门举报或投诉。
- 应积极配合相关部门的工作，共同维护市场秩序和公共利益。