结论：司机在运输中出车祸且全责导致自己重伤，在符合一定条件下是可以报工伤的。以下从不同角度为你详细分析：
工伤认定的一般条件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：对于司机而言，运输工作具有特殊性，运输途中属于工作时间，运输车辆可视为工作场所的延伸。如果司机是在执行运输任务的过程中发生车祸受伤，符合“工作时间、工作场所、工作原因”这三个要素，原则上可以认定为工伤。
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：虽然这种情况在司机运输途中车祸场景中不太常见，但如果司机是在出发前检查车辆、装载货物等预备性工作，或者到达目的地后进行卸货、车辆整理等收尾性工作时发生车祸受伤，也可能被认定为工伤。
全责对工伤认定的影响
在交通事故中，司机承担全责并不必然影响工伤的认定。工伤认定遵循“无过错责任原则”，即无论职工在事故中是否存在过错，只要符合工伤认定的条件，就应当认定为工伤。不过，如果司机存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形，根据《工伤保险条例》第十六条，不得认定为工伤或者视同工伤。在一般的因全责导致的车祸受伤情况中，只要不存在上述禁止性情形，司机仍然可以申请工伤认定。
申请工伤认定的流程
- 申请主体：用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请材料：提出工伤认定申请应当提交下列材料：
- 工伤认定申请表；
- 与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
- 医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
- 如果是交通事故，还需要提供交通事故责任认定书等相关材料。
- 受理与调查：社会保险行政部门收到工伤认定申请后，应当在15日内对申请人提交的材料进行审核，材料完整的，作出受理或者不予受理的决定；材料不完整的，应当以书面形式一次性告知申请人需要补正的全部材料。社会保险行政部门受理工伤认定申请后，根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。
- 作出认定决定：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。对受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内作出工伤认定的决定。
后续赔偿问题
如果司机被认定为工伤，可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。具体赔偿标准和项目根据伤残等级等因素确定。如果用人单位没有为司机缴纳工伤保险，那么相关的工伤保险待遇由用人单位承担。
建议：如果司机发生了此类情况，应及时收集相关证据，如交通事故责任认定书、医疗诊断证明等，并按照上述流程尽快申请工伤认定。如果在申请过程中遇到问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。