受伤者自行前往医院进行鉴定，鉴定结果另一方并非一定不可以认可，但能否被认可取决于多种因素。以下从不同角度进行分析：

一、鉴定机构的资质与鉴定程序的合法性

1. 鉴定机构资质：如果受伤者选择的鉴定机构具备相应的资质，且鉴定过程符合法定程序，那么鉴定结果通常具有较高的可信度。在这种情况下，另一方没有合理的理由不认可鉴定结果，除非他们能提供充分的证据证明鉴定过程存在瑕疵或鉴定机构不具备相应资质。
2. 鉴定程序合法性：鉴定程序必须严格遵守法律法规的规定。如果鉴定程序存在违法之处，如未按照法定程序进行鉴定、未通知另一方参与鉴定过程等，那么鉴定结果可能会受到质疑，另一方有权不认可。

二、鉴定结果与案件事实的关联性

1. 鉴定结果与事实相符：如果鉴定结果能够客观、准确地反映受伤者的伤情或损失情况，且与案件事实紧密相关，那么另一方通常会认可鉴定结果。因为这样的鉴定结果对于案件的处理具有直接的参考价值。
2. 鉴定结果与事实不符：如果鉴定结果存在偏差或错误，与案件事实不符，那么另一方有权不认可。在这种情况下，另一方可以要求重新进行鉴定或提供其他证据来反驳鉴定结果。

三、另一方的态度与证据情况

1. 另一方态度：另一方的态度也是影响鉴定结果认可度的重要因素。如果另一方对鉴定结果持开放态度，愿意通过协商或调解解决纠纷，那么他们可能会认可鉴定结果。但如果另一方对鉴定结果持怀疑态度，且拒绝协商或调解，那么他们可能会不认可鉴定结果，并寻求其他途径解决纠纷。
2. 证据情况：另一方是否能够提供充分的证据来反驳鉴定结果也是关键。如果另一方能够提供确凿的证据证明鉴定结果存在错误或偏差，那么他们有权不认可鉴定结果，并要求重新进行鉴定或采用其他证据来证明自己的主张。

四、法律建议

1. 选择正规鉴定机构：受伤者在自行前往医院进行鉴定时，应选择具备相应资质的正规鉴定机构，以确保鉴定结果的准确性和可信度。
2. 保留相关证据：受伤者应妥善保留与鉴定相关的所有证据，如医疗记录、鉴定报告等，以便在需要时提供证明。
3. 协商与调解：在鉴定结果出来后，双方应积极进行协商和调解，以寻求妥善解决纠纷的途径。如果另一方对鉴定结果有异议，可以通过合法途径提出重新鉴定的申请。
4. 寻求法律援助：如果双方无法就鉴定结果达成一致意见，且纠纷无法通过协商和调解解决，受伤者可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，受伤者自行前往医院进行鉴定后，鉴定结果能否被另一方认可取决于鉴定机构的资质、鉴定程序的合法性、鉴定结果与案件事实的关联性以及另一方的态度和证据情况。如果受伤者遇到相关问题或有进一步疑问，可以直接向我咨询。