结论：收款方在合同中明确表示不再向付款方主张其付款责任，这样的表述在法律上是可行的，但具体表述方式和法律效果需根据合同的具体内容、双方意图及法律规定来综合判断。

详细分析：

1. 合同自由原则：

   • 根据合同法的相关规定，合同双方当事人在不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗的前提下，有权自由约定合同的内容。因此，如果收款方和付款方在合同中明确约定收款方不再向付款方主张付款责任，这一约定在法律上是有效的。

2. 表述方式：

   • 表述应当清晰、明确，避免产生歧义。例如，可以表述为“收款方在此明确放弃向付款方主张本合同项下的任何付款责任”或“双方同意，自本合同生效之日起，收款方不再就本合同项下的款项向付款方提出任何付款要求”。
   • 表述中应明确是“放弃主张付款责任”还是“免除付款方的付款义务”，两者在法律效果上可能有所不同。放弃主张付款责任是收款方单方面的意思表示，而免除付款义务则可能涉及双方的意思表示一致。

3. 法律效果：

   • 如果收款方明确放弃主张付款责任，那么在合同约定的范围内，收款方将无法再就相关款项向付款方提出任何要求。
   • 但需要注意的是，如果这种放弃或免除违反了法律、行政法规的强制性规定，或者损害了国家、集体或第三人的利益，那么该约定可能被认定为无效。

4. 特殊情况：

   • 如果合同中存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，导致收款方在违背真实意思的情况下作出了放弃主张付款责任的表示，那么收款方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该约定。
   • 另外，如果合同中的放弃主张付款责任的条款是格式条款，且未以合理方式提示对方注意或进行说明，那么对方可以主张该条款不成为合同的内容。

建议：

• 在拟定或审查合同时，建议双方当事人充分沟通，明确各自的权利和义务，避免使用模糊或易产生歧义的表述。
• 如果收款方确实需要放弃主张付款责任，建议在合同中明确约定放弃的范围、条件及法律后果，以确保双方权益得到妥善保护。
• 在签订合同前，建议双方当事人咨询专业律师，以确保合同内容的合法性和有效性。

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