若律师一个月未退还原告垫付款，可按以下步骤处理：

1. 核查合同与委托协议条款
   首先需确认双方签订的《委托代理合同》或相关协议中是否明确约定了垫付款的退还时间、条件及违约责任。例如：

   • 若合同约定“案件终结后15日内退还垫付款”，则律师的行为已构成违约；
     
   • 若合同未明确约定时间，需结合《民法典》第510条，通过补充协商或行业惯例（如律师协会指引）确定合理期限。

2. 与律师或律所正式沟通

   • 书面催告：通过邮件、短信或律师函（可自行发送或委托其他律师代发）明确要求退还，并设定合理期限（如7日），同时保留送达证据。
     
   • 沟通要点：要求对方说明未退还的具体原因（如财务流程、案件未结等），若理由不合理或拖延，需进一步采取措施。

3. 向律所或律师协会投诉

   • 律所层面：若律师属某律所执业，可向该所主任或投诉部门提交书面投诉，要求律所督促律师履行义务。根据《律师法》第50条，律所有权对律师的违规行为进行处分。
     
   • 律协层面：若律所未处理或处理不当，可向当地律师协会投诉（需提交合同、付款凭证、沟通记录等证据），律协将依据《律师执业行为规范》调查并可能给予警告、公开谴责等处分。

4. 提起民事诉讼或申请仲裁

   • 诉讼路径：若上述方式无效，可直接向法院起诉律师或律所，案由为“委托合同纠纷”，要求退还垫付款及利息（按LPR计算）。需准备证据：合同、付款记录、催告记录等。
     
   • 仲裁路径：若合同约定仲裁条款，需向约定的仲裁机构申请仲裁，程序与诉讼类似但一裁终局。

5. 特殊情形处理

   • 律师失联或涉嫌犯罪：若律师存在挪用资金、诈骗等行为，可向公安机关报案，追究其刑事责任（《刑法》第272条挪用资金罪、第266条诈骗罪）。
     
   • 律所承担连带责任：若律师行为属职务行为（如以律所名义收款），律所需承担连带退还责任（《民法典》第1191条）。

行动建议：优先通过书面催告和投诉解决，效率较高且成本低；若对方态度恶劣或金额较大，直接起诉更有效。处理过程中需保留所有书面证据，避免口头沟通无记录。如有具体合同或沟通细节，可进一步向我咨询，我会协助分析证据并制定方案。