结论概述：

1. 若您决定不追究单位责任，单位通常不会因病假条错误而连累医生，但具体情况需结合单位态度及医生行为性质判断。
2. 医生若存在故意或重大过失，可能面临单位追责或法律风险，但此风险与您是否起诉单位无直接关联。

详细分析：

一、单位是否会因病假条错误连累医生，与您是否起诉单位无直接因果关系

您决定不追究单位的责任，这一行为本身并不直接决定单位是否会追究医生的责任。单位是否采取行动，主要取决于其对病假条错误的态度、内部管理规定以及医生行为的具体性质。

1. 单位态度：若单位认为病假条错误是轻微疏忽，且未造成严重后果，可能选择不追究医生责任，尤其是当您已明确表示不追究单位责任时，单位更可能倾向于内部处理或不予深究。

2. 医生行为性质：若医生开具病假条时存在故意虚假陈述或重大过失（如未核实病情即开具长期病假条），且该行为给单位造成了实际损失（如员工滥用病假导致工作延误），单位可能依据内部规定或相关法律法规追究医生责任。但这一追责行为是独立的，与您是否起诉单位无关。

二、医生可能面临的法律风险

1. 行政责任：若医生的行为违反了医疗卫生管理法规或医院规章制度，可能面临行政处罚，如警告、罚款、暂停执业等。但这一风险主要取决于医生行为的具体性质和后果，以及相关法律法规的规定。

2. 民事责任：若医生的行为给单位或员工造成了实际损失，且该损失与医生行为存在因果关系，医生可能需承担民事赔偿责任。但同样，这一风险与您是否起诉单位无直接关联。

3. 刑事责任：在极端情况下，若医生的行为构成犯罪（如故意出具虚假证明文件罪），可能面临刑事追究。但这种情况极为罕见，且需满足严格的犯罪构成要件。

三、建议与注意事项

1. 与单位沟通：若您担心医生可能因病假条错误而受到不公正对待，可与单位沟通，说明情况并表达您的立场。这有助于单位更全面地了解事实真相，避免误解或不当处理。

2. 医生自我保护：医生在开具病假条时，应严格遵守医疗卫生管理法规和医院规章制度，确保病假条的真实性和合理性。若因特殊情况需开具长期病假条，应提前与患者沟通并核实病情，避免不必要的法律风险。

3. 法律咨询：若您或医生对病假条错误可能引发的法律后果存在疑问或担忧，可向我咨询相关法律问题。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总结：您决定不追究单位责任，通常不会直接导致单位追究医生责任。但医生仍需注意自身行为的合法性和合理性，以避免潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。