外卖员送餐途中突发疾病一个月治疗无效死亡，是否算工伤，需根据外卖员与雇主之间是劳动关系还是劳务关系，以及是否符合工伤认定条件来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系下的工伤认定
劳动关系定义及特点：
- 劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的在劳动过程中双方的权利与义务关系。
- 特征包括：用人单位与劳动者之间存在管理与被管理的关系；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分；用人单位向劳动者支付劳动报酬。
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 若外卖员与外卖平台或公司签订书面劳动合同，形成劳动关系，且在送餐途中（工作时间和工作岗位）突发疾病，一个月治疗无效死亡，若该疾病与工作无直接关联，且死亡时间超过48小时，则不符合视同工伤的条件。但若能证明疾病与工作有直接关联（如因工作过度劳累导致突发疾病），或者死亡时间在48小时之内，则可能被认定为工伤。
二、劳务关系下的工伤认定
劳务关系定义及特点：
- 劳务关系是指两个或两个以上的平等主体之间，就劳务事项进行等价交换过程中形成的权利义务关系。
- 特征包括：双方主体地位平等，不存在管理与被管理的关系；劳务提供者提供的劳务是独立的，不是用人单位业务的组成部分；劳务报酬的支付方式灵活。
劳务关系下的责任承担：
- 若外卖员与雇主之间形成的是劳务关系，则外卖员在送餐途中突发疾病死亡，一般不被认定为工伤。因为劳务关系下，双方之间不存在劳动关系中的工伤保障义务。此时，外卖员或其家属可能需要根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向雇主主张相应的民事赔偿（如雇主存在过错），但这与工伤赔偿是不同的法律性质和赔偿标准。
三、特殊情况下的考虑
- 外卖员与雇主关系的具体判断：外卖员与雇主之间是劳动关系还是劳务关系，取决于双方之间的具体约定及实际履行情况。若符合劳动关系的特征，则双方之间为劳动关系；若符合劳务关系的特征，则双方之间为劳务关系。因此，在判断外卖员送餐途中突发疾病死亡是否算工伤时，需要首先明确外卖员与雇主之间的关系。
- 证据收集与证明：在工伤认定过程中，证据的收集与证明至关重要。外卖员或其家属需要收集相关证据（如劳动合同、工作记录、医疗记录等），以证明外卖员与雇主之间的关系以及突发疾病与工作之间的关联性。
四、建议与行动
- 及时咨询专业律师：由于工伤认定涉及复杂的法律程序和证据收集，建议外卖员或其家属在发生此类情况后，及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
- 了解当地政策与规定：不同地区对于工伤认定的具体政策和规定可能有所不同，因此需要了解当地的相关政策和规定，以便更准确地判断是否符合工伤认定条件。
综上所述，外卖员送餐途中突发疾病一个月治疗无效死亡是否算工伤，需根据外卖员与雇主之间的关系以及是否符合工伤认定条件来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。