医院无第三方承诺书在一般情况下并不直接决定其法律效力，其法律效力主要取决于承诺书的内容是否合法、双方意思表示是否真实以及是否违反法律法规的强制性规定或公序良俗。以下是对这一问题的详细分析：

一、承诺书的基本法律效力

承诺书，作为一种法律文件，其本质是双方或多方之间就某一事项达成的共识或约定。在法律上，承诺书具有约束力，前提是它必须满足法律行为的有效要件：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：即签署承诺书的医院或第三方必须具备法律上的行为能力，能够独立承担法律责任。
2. 意思表示真实：承诺书的内容必须是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：承诺书的内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公共秩序。

二、医院无第三方承诺书的特殊情况

当医院作为承诺书的一方，而承诺书中未涉及第三方时，其法律效力主要取决于医院与另一方（如患者、供应商等）之间的约定。这种情况下，承诺书的法律效力与一般的合同或协议相似，主要受到《中华人民共和国民法典》中关于合同效力的规定的约束。

1. 若承诺书内容合法且双方意思表示真实：则该承诺书具有法律效力，对双方均具有约束力。医院需按照承诺书的内容履行其义务，否则可能承担违约责任。
2. 若承诺书内容违法或存在欺诈、胁迫等情形：则该承诺书可能被认定为无效或可撤销。在这种情况下，医院或另一方均有权请求法院或仲裁机构宣告承诺书无效或撤销承诺书，并可能因此承担相应的法律责任。

三、涉及第三方的特殊情况

虽然用户问题中提及的是“无第三方承诺书”，但为了全面分析，我们也应考虑涉及第三方时的情况。如果承诺书中涉及第三方（如担保人、共同签署人等），则第三方的加入可能增加承诺书的复杂性和法律效力。在这种情况下，第三方的权利义务、责任承担等均需在承诺书中明确约定，并受到相关法律法规的约束。

四、法律建议

1. 对于医院而言：在签署承诺书前，应仔细审查承诺书的内容，确保其合法、合规且符合医院的利益。同时，应明确承诺书中各方的权利义务，避免模糊不清或存在歧义。
2. 对于另一方而言：在与医院签署承诺书前，也应充分了解承诺书的内容，并确保自己的权益得到充分保障。如有必要，可寻求专业法律人士的帮助，对承诺书进行审查或修改。

如有任何关于合同纠纷或承诺书法律效力的疑问，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。