结论前置：老公天天和小三在一起，您起诉离婚是有好处的，主要体现在可以解除婚姻关系、争取财产权益、获得损害赔偿以及争取子女抚养权等方面。以下从这几个方面为您详细分析：
解除婚姻关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。老公天天和小三在一起，这通常表明夫妻感情已经破裂，且难以修复。因此，您起诉离婚，法院在查明事实后，很可能会判决解除婚姻关系。
争取财产权益：
- 在离婚过程中，财产分割是一个重要环节。根据法律规定，夫妻共同财产原则上应当均等分割。但是，如果一方存在过错（如与他人同居），另一方在分割财产时可能会得到更多的份额。因此，您起诉离婚时，可以主张老公存在过错，从而争取更多的财产权益。
获得损害赔偿：
- 根据《民法典》的规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。老公天天和小三在一起，很可能构成与他人同居的情形，因此您作为无过错方，有权在起诉离婚时请求损害赔偿。
争取子女抚养权：
- 如果夫妻双方有子女，子女抚养权也是一个需要解决的问题。在起诉离婚时，您可以根据自己的实际情况和子女的成长需要，主张获得子女的抚养权。法院在判决子女抚养权时，会综合考虑双方的经济条件、教育背景、生活环境以及子女的意愿等因素。如果您能够证明自己更适合抚养子女，那么您获得子女抚养权的可能性就会更大。
额外建议：
- 在起诉离婚前，建议您先收集好相关证据，如老公与小三的聊天记录、照片、视频等，以证明老公存在过错行为。这些证据将有助于您在离婚诉讼中争取更多的权益。
- 同时，您也可以考虑咨询专业的心理咨询师或家庭治疗师，以帮助您处理离婚过程中的情绪问题，以及为未来的生活做好规划。
可能面临的法律后果：
- 如果法院判决解除婚姻关系，您将与老公正式离婚，双方将不再具有夫妻身份和权利义务关系。
- 在财产分割方面，如果法院认定老公存在过错行为，您可能会获得更多的财产份额。
- 如果您作为无过错方请求损害赔偿，法院可能会根据具体情况判决老公向您支付一定的赔偿金。
- 在子女抚养权方面，如果法院判决您获得子女抚养权，您将负责子女的日常生活和教育等事宜，同时老公需要支付一定的抚养费。
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