结论：孩子被班级同学霸凌后，即使写了保证书，若后续再次发生霸凌行为，公安机关在符合一定条件下是可以处理的。

分析说明：

1. 霸凌行为的性质：

   • 霸凌行为，特别是涉及身体伤害、精神损害或财物损失的，往往构成侵权行为，甚至可能触犯刑法中的相关条款，如故意伤害罪、侮辱罪等。
   • 保证书本身并不具有法律上的强制执行力，它更多是一种道德上的约束或承诺。因此，即使孩子写了保证书，也不能完全阻止霸凌行为的再次发生。

2. 公安机关的处理条件：

   • 当霸凌行为达到一定的严重程度，如造成孩子身体伤害、精神损害或财物损失，且证据确凿时，公安机关有权依据相关法律法规进行调查处理。
   • 公安机关的处理通常包括但不限于：对霸凌者进行训诫、罚款、拘留等行政处罚；若行为构成犯罪，则依法追究刑事责任。

3. 保证书与后续处理的关系：

   • 保证书可以作为后续处理时的一个参考因素，但它不是决定公安机关是否处理的关键因素。
   • 公安机关在处理霸凌行为时，会综合考虑行为的性质、后果、证据以及当事人的态度等因素。

4. 建议措施：

   • 收集证据：在霸凌行为发生时，应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
   • 及时报警：若霸凌行为严重，应立即向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查处理。
   • 寻求法律援助：在处理过程中，可以寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护孩子的合法权益。

特殊场景：

• 若霸凌行为未造成明显身体伤害或财物损失，但给孩子造成了严重的精神损害，如长期抑郁、焦虑等，也可以向公安机关报案，并寻求心理医生的帮助。公安机关在调查后，若认为行为构成违法或犯罪，仍会依法进行处理。

行动建议：

• 家长应密切关注孩子的身心状况，及时发现并制止霸凌行为。
• 在处理霸凌行为时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 若遇到法律难题或需要法律援助，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。