结论：对方打人后未和解且被拘留，但仍不赔偿医药费，您可以通过法律途径来维护自己的权益，要求对方承担民事赔偿责任。
分析说明：
对方打人的法律责任：
- 对方打人，首先违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，因此被拘留是合法的行政处罚。
- 如果打人行为造成了您身体上的伤害，对方还可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪，需要承担刑事责任。不过，是否构成犯罪，需根据伤害程度（如轻伤、重伤）来判断。
医药费的赔偿问题：
- 无论对方是否被拘留，其打人行为给您造成的医药费等损失，都应当依法承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
如何维护自己的权益：
- 协商：尽管对方未和解，但您仍可以尝试与对方或其家属进行协商，看是否能达成赔偿协议。
- 调解：如果协商不成，您可以向当地的调解委员会或公安机关申请调解，调解委员会或公安机关会组织双方进行调解，看是否能达成赔偿协议。
- 诉讼：如果调解也不成功，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如医疗记录、费用清单、证人证言等，以证明您的损失和对方的过错。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集所有与打人事件相关的证据，包括医疗记录、费用清单、现场照片、证人证言等。
- 咨询律师：在提起诉讼前，建议您咨询一位专业律师，了解具体的诉讼流程和可能遇到的法律问题。
- 提起诉讼：如果决定提起诉讼，准备好所有证据材料，向人民法院提交起诉状，并按照法院的要求参与诉讼过程。
后续考虑：
- 如果对方在诉讼过程中仍然拒绝赔偿，法院可能会根据证据情况判决对方承担赔偿责任。
- 如果对方不履行法院判决，您可以向法院申请强制执行，法院会采取一系列措施来强制对方履行赔偿义务。
在整个过程中，您需要保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。