如果单位未给员工上报工伤，您可以按照以下步骤来处理这个问题：
首先，您需要明确的是，根据《工伤保险条例》的相关规定，所在单位应当自从业人员事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向用人单位注册登记地的区人力资源社会保障局提出工伤认定申请。这是单位的法定义务，如果单位未按时履行，那么您作为工伤职工或者您的近亲属、工会组织，在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，有权直接向用人单位注册登记地的区人力资源社会保障局提出工伤认定申请。
在提出工伤认定申请时，您需要准备并提交以下材料：
工伤认定申请表：这个表格应当包括事故发生的时间、地点、原因以及您的伤害程度等基本情况。
与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料：这可以是您的劳动合同、工作证、工资单等能够证明您与单位存在劳动关系的文件。
医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）：这是证明您确实受到了工伤或者患上了职业病的重要证据。
如果您的申请材料不完整，社会保险行政部门会一次性书面告知您需要补正的全部材料。您按照书面告知要求补正材料后，社会保险行政部门就会受理您的申请。
另外，我还想提醒您一点，如果用人单位未按规定在30日内提出工伤认定申请，那么在此期间发生的符合本办法规定的工伤待遇等有关费用，将由该用人单位负担。这意味着，如果单位拖延不报，您不仅有权自己申请工伤认定，而且单位还需要承担因此产生的相关费用。
最后，如果因为某些特殊原因（如不可抗力、人身自由受到限制、属于用人单位原因等）导致您超过了工伤认定申请期限，根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》，被耽误的时间是不计算在工伤认定申请期限内的。所以，您不必因为担心超过期限而放弃自己的权益。
总之，如果单位未给员工上报工伤，您完全有权自己申请工伤认定，并要求单位承担相应的责任。希望这些信息能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。