结论：购买土地使用权未签合同的情况下，能否主张利息需视具体情况而定，主要取决于双方是否存在明确的约定、款项性质以及是否存在违约行为等因素。以下从不同角度进行分析：

一、双方存在明确约定利息的情况

如果双方在口头或其他形式的沟通中，已经就购买土地使用权的款项利息问题达成了明确约定，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，这种约定是具有法律效力的。尽管没有签订书面合同，但口头约定在符合法律规定的条件下也是有效的。因此，在这种情况下，购买方有权要求支付约定的利息。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第四百六十九条：“当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。”

二、双方未约定利息，但存在违约行为的情况

如果双方没有就利息问题进行明确约定，但一方（如出售方）在收到款项后未按照约定履行交付土地使用权的义务，或者存在其他违约行为，导致购买方遭受损失的，购买方可以要求出售方赔偿损失，包括资金占用期间的利息损失。但这种利息损失通常不是基于双方的约定，而是基于法律规定的违约责任。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
• 《中华人民共和国民法典》第五百八十四条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。”

三、双方未约定利息，且不存在违约行为的情况

如果双方没有就利息问题进行明确约定，且双方均按照约定履行了各自的义务（如出售方按时交付了土地使用权，购买方按时支付了款项），那么在这种情况下，购买方通常无权要求支付利息。因为利息通常是对资金占用的一种补偿，而在双方均履行义务的情况下，不存在资金占用的问题。

四、建议与风险提示

1. 尽量签订书面合同：为了避免纠纷和明确双方的权利义务，建议在购买土地使用权时签订书面合同，并明确约定款项的支付方式、时间、利息等关键条款。
2. 保留相关证据：如果双方未签订书面合同，但存在口头约定或其他形式的沟通记录，建议保留好这些证据，以备不时之需。
3. 及时咨询专业律师：如果遇到纠纷或不确定如何处理的情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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