驳回起诉案件经检察院抗诉高院提审后，高院应当根据案件的具体情况作出相应的裁定，主要包括撤销原裁定并指令下级法院审理，或者依法改判，或者维持原裁定（但此情况较为少见）。以下是对这一问题的详细分析：

一、撤销原裁定并指令下级法院审理

当高院认为原驳回起诉的裁定存在错误，且案件需要进一步审理时，高院会撤销原裁定，并指令下级法院（通常是原审法院或其上级法院指定的其他法院）对案件进行审理。这是高院提审后常见的一种处理方式，旨在纠正原审法院的错误，确保案件得到公正、合法的审理。

法律依据与逻辑：

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，上级法院对下级法院的裁定有权进行审查，并认为必要时可以提审或指令下级法院再审。
• 当高院提审后认为原裁定错误，且案件需要进一步审理时，撤销原裁定并指令下级法院审理是符合法律逻辑和司法实践的。

二、依法改判

在高院提审过程中，如果高院认为原驳回起诉的裁定错误，且案件事实清楚、证据充分，高院也可以直接改判。改判的内容可能包括撤销原驳回起诉的裁定，并判决案件进入实体审理阶段，或者对案件进行实体判决。

法律依据与逻辑：

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，上级法院在提审过程中有权对案件进行全面审查，并依法作出判决。
• 当高院认为原裁定错误且案件事实清楚、证据充分时，直接改判是符合法律规定的，也是提高司法效率、保障当事人合法权益的重要方式。

三、维持原裁定（较为少见）

虽然维持原裁定在高院提审后的情况中较为少见，但在某些特定情况下，如高院认为原裁定在法律适用、事实认定等方面均无误，或者虽然存在瑕疵但不足以影响裁定结果时，高院也可能维持原裁定。然而，这种情况通常需要高院进行详细的审查和论证，并确保其决定符合法律精神和司法公正的要求。

法律依据与逻辑：

• 维持原裁定并非高院提审后的常规处理方式，而是需要在特定情况下进行审慎考虑。
• 当高院认为原裁定无误或瑕疵不足以影响结果时，维持原裁定是符合法律逻辑和司法实践的，但这种情况相对较少见。

总结与建议：

驳回起诉案件经检察院抗诉高院提审后，高院会根据案件的具体情况作出相应的裁定。作为当事人或相关利益方，应当密切关注案件的进展情况，并在必要时寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。